本文提出了一种基于人工神经网络的方法来研究随机过程之间的转换，并针对转移路径理论的核心对象：符合高维 Fokker-Planck 方程的 committor 函数，提出了数值方案。通过使用这个方法，可以通过随机算法来优化神经网络权重以获得近似值。数值实例表明，可以在高维问题中获得适度的精度。

Feb, 2018

在这项研究中，我们提出了一种具有两种新型自适应采样方案（I 和 II）的深度学习方法，通过从学习的转变因子函数构建偏执势，实时生成与转变相关的数据，理论上证明了采样方案的优势，并展示了采样方案 II 中的数据均匀分布在转变通道中，这为研究复杂系统的转变提供了一种有前途的方法。该方法的效率已在包括丙氨酸二肽和溶剂化二聚体系统等高维系统中得到验证。

Apr, 2024

本文介绍了新的深度符号学习方法 —— 有限表达式方法 (FEX)，以识别非线性动力学中包含一组有限析解表达式的函数空间中的主方程。 FEX 利用卷积学习 PDE 解的导数来生成主方程的解析表达式。 数字结果表明，在各种问题中，包括时间依赖的 PDE 问题和具有时间变化系数的非线性动力学系统中，FEX 在数值性能方面优于所有现有方法。 此外，结果突显了 FEX 在准确逼近符号主方程时的灵活性和表现力，同时仍保持较低的内存和有利的时间复杂度。

May, 2023

这篇研究报告讨论了如何解决 NP-Complete 决策问题中的 “相位边界” 问题，介绍了在 K-SAT 中发生的相变的解析解和实验研究。其中，在计算代价随问题规模呈指数级增长的情况下，首次发现了 “随机一阶相变” 的本质，并提出了可能的搜索启发式算法改进方案来应对决策问题中的 “脊骨”。

Oct, 1999

该论文提出了一种新颖的一遍扫描和树状表方法，用于 Timed Propositional Temporal Logic 及其扩展的有界变种，该方法能够准确地确定它们的主题和研究领域，同时证明了其中一种的模型论完备性。

Sep, 2018

通过对 Target Measure Diffusion map（TMDmap）进行错误估计，我们发现它具有重要的抽样能力，能够对任意密度的数据进行输入，控制一致性误差，并在分析由过阻尼朗之万动力学系统中的罕见事件的过渡路径理论框架中，特别适合作为无网格求解器来解决反向 Kolmogorov 偏微分方程的问题，并且在使用准均匀抽样密度时可以显著减小偏差和方差误差。

Dec, 2023

本研究探讨了 Quadratic Assignment Problem 的相变现象，通过引入新的基于子模块性的 QAP-SAT 设计来捕捉问题的复杂度，并使用分支界限和禁忌搜索求解器对其进行实验研究，在此基础上提出了相变参数，发现禁忌搜索的相变满意度和解决努力与关键参数高度相关，从而可以预测出困难的实例。

Mar, 2024

本文提出了一种基于 Satisfiability Modulo Theories 的 Linear Temporal Logic 语言 ——LTLf Modulo Theories，该语言具有高表现力，可用于数据感知过程和规划的模型检验。我们提供了一种基于 SMT 编码的单遍树状表格系统的 LTLfMT 的半决策过程，并在黑色可满足检查工具中实现。实验结果表明了该算法在新型基准测试上的可行性。

Apr, 2022

本文首次研究了随机 $k$-CNF-XOR 公式的可满足性，并证明了 $k$-CNF-XOR 公式以及 $k = 2$ 时的相变存在性，发现了服从 $k$-CNF 和 XOR 约束之间线性权衡的惊人相变现象，并且提供了 SAT 求解器在此相变中的性能实证结果。

Feb, 2017

FourierSAT 是一种基于布尔函数的傅里叶分析的不完全的 SAT 求解器，其提出一种用于解决具有不同类型限制的系统的代数框架，并通过实验证明在某些基准测试上，它比其他解算器更具鲁棒性。

Dec, 2019