关键词approximate message passing algorithm
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- 结构化广义线性模型的谱估计器在近似传递消息中的应用
通过简化的特征值估计方法和相关的高斯设计，文章研究了参数估计问题，通过对数据进行合理预处理来最小化所需样本数量，并且开发了一个基于近似传递消息算法的策略来解决相关高斯设计中旋转不变性假设不成立的难题。
- 矩阵张量积模型的近似消息传递算法
提出并分析一种近似信息传递 (AMP) 算法，用于矩阵张量乘积模型，其中使用一种新方法在每次迭代中优化加权和组合多个估计；利用非可分函数的 AMP 收敛定理，证明了非可分函数的状态演变，提供了其在高维极限下性能的渐近精确描述。
- 委员会机器：二层神经网络中学习的计算到统计差距
本研究使用统计物理中的启发式工具定位相变，并计算了多层神经网络中教师 - 学生场景下的最优学习和泛化误差。我们提出了适用于委员会机器的 AMP 算法版本，允许对大量参数进行多项式时间的最优学习，发现存在一些区间，信息理论上可实现低泛化误差， - 推理问题中硬相的玻璃性质
研究了一种算法上难解的相位（hard phase）在推理问题中的表现，特别是在低秩矩阵分解问题的情境下，发现当信噪比低于信息熵的阈值时，后验概率由指数数量的玻璃态组成，AMP 算法的表现在处理这种玻璃态时并没有得到改善。
- 大规模连接稀疏活动检测
本文研究在大量设备与基站间的疏散通信场景下，通过利用随机签名序列和用户活动模式的稀疏性，将用户检测和信道估计问题建模为压缩感知单测量向量问题或多测量向量问题，利用近似消息传递算法高效求解，并开发了利用通道统计信息进行 AMP 算法设计的最小 - 从汇聚的数据中解码：消息传递的相变
该研究利用近似信息传递算法和状态演化方程分析多维度动态，研究从多个汇总子集的直方图中恢复分类变量离散信号的问题，并揭示了 AMP 行为从精确恢复到弱相关与信号的锐利相变现象，通过一些特殊情况的公式推导，准确地展示了它们与实验行为的匹配。
- 信息论上最优稀疏主成分分析
本文讨论了两种概率稀疏主成分分析模型：钉住 Wigner 模型和钉住 Wishart 模型，并分析了一个用于估计基本信号的近似信息传递 (AMP) 算法。在高维极限下，AMP 估计是信息理论上的最优。此外，本文提供了稀疏 PCA 问题的单字 - 联合稀疏恢复的置信传播
研究压缩感知中的联合稀疏恢复问题，提出了最小均方误差估计问题、置信传播算法及其松弛版本以及近似信息传递算法，并使用密度演化提供了精确恢复的充分条件。