本文提出一种量子支持向量机分类器模型，实现有监督分类并取得了明显的量子加速，要求仅具备经典数据访问能力。在构造的数据集中，基于普遍认为的离散对数问题的困难性假设，该量子分类器实现的分类效果均优于无法逆多项式地超越瞎猜的经典学习器。这个模型可以通过一个容错的量子计算机来估算内积核函数，并且将数据映射为一个量子特征空间。此外，该分类器对由有限采样误差产生的内积核函数的加性误差具有一定的鲁棒性。

Oct, 2020

通过回顾机器学习中的量子计算文献，研究了量子算法的限制、与传统经典算法的比较，以及为什么期望量子资源能够提供学习问题的优势，而在存在噪声和某些计算困难的问题中，量子计算令人期待的路线。

Jul, 2017

探讨了量子计算在机器学习中的应用和机器学习任务中存在的与传统计算不同之处，提出了一种用于评估量子学习任务潜在优势的方法，并提出了一种通过量子速度提高学习效率的量子机器学习模型。

Nov, 2020

最近的量子机器学习的理论结果表明了量子神经网络（QNNs）的表达能力和可训练性之间的一般性权衡；作为这些结果的推论，实际中在表达能力上超过经典机器学习模型的指数级差异被认为是不可行的，因为这样的 QNNs 训练所需的时间与模型大小的指数成正比。我们通过构建一种层次化的可高效训练的 QNNs，成功地绕过了这些负面结果，其在经典序列建模任务中展示了无条件可证的多项式内存分离性能，而且所引入的 QNNs 的每个单元均在量子设备上能够以恒定的时间进行计算。我们证明了这种分离性能在经典神经网络类型中成立，包括循环神经网络和 Transformer 等众所周知的网络。我们展示了量子背景的特殊性是导致表达能力分离的根源，这表明在具有长时间相关性的其他经典序列学习问题中，量子机器学习可能存在实际上的优势。

Feb, 2024

证明了量子机器学习在加速监督学习任务方面具有计算优势，通过构建广泛的监督学习任务，并使用通用量子计算方法，证明了这一学习任务对于任何可能的多项式时间经典学习方法的难度，并提供了实验中展示这一学习任务的经典数据准备协议。

Dec, 2023

研究利用交互式证明系统框架来进行量子学习的经典验证，通过 “混合超位置” 量子示例提出了针对求解量子难题的新的量子数据访问模型，并证明了经典验证器只需随机例子或统计查询访问，就能有效地验证量子学习。

Jun, 2023

使用超导体五比特处理器，对基于 oracle 的问题进行求解，经过实验验证，在现有的嘈杂系统中，量子计算机的查询次数明显比经典计算机少，这种差距会随着误差率和问题大小的增加而不断扩大，这证明了量子优势确实在现有的嘈杂系统中出现了。

Dec, 2015

本研究比较了传统机器学习和量子机器学习在物理实验结果预测方面的表现，发现虽然对于任何输入分布，使用经典机器学习模型可以实现平均准确预测，但是利用量子机器学习模型，可以在所有输入分布上达到指数级别的量子优势，此外，我们提出了一种仅需要 O (n) 个副本来预测 n 量子位系统的所有 Pauli 可观察量期望值的量子机器学习模型，为解决物理和化学领域的难题提供了新思路。

Jan, 2021

利用量子计算机和贝叶斯优化方法加速解决无监督学习中的聚类问题，并展示出在噪声环境下稳健的表现和经典优化方法的适用性。

Dec, 2017

我们研究了基于浅层电路的经典和量子监督学习模型之间的量子经典分离，并在有和无噪声的情况下进行了研究。我们构建了一个由无噪声的浅层量子电路定义的分类问题，并严格证明了任何有界连接性的经典神经网络需要对数深度才能以超指数小的概率正确输出。这种无条件下最接近最优的量子经典分离源自区分量子电路和它们的经典对应物之间的量子非局域性属性。我们进一步基于退极化噪声模型推导了体现这种分离的近期量子设备的噪声阈值。我们证明了如果噪声强度相对于系统大小的逆多项式被上界限制，则这种分离将持续存在，如果噪声强度大于逆对数多项式函数，则会消失。此外，对于具有恒定噪声强度的量子设备，我们证明了独立于指定学习模型的电路结构，任何由浅层克里福德电路定义的分类任务都不存在超多项式的经典 - 量子分离。

May, 2024