利用随机向量函数链接网络进行高效均匀逼近

Jun, 2023

利用随机向量函数链接网络进行高效均匀逼近

Efficient uniform approximation using Random Vector Functional Link networks

Palina Salanevich, Olov Schavemaker

TL;DR本文证明了使用指数级输入层宽度的 Random Vector Functional Link（RVFL）神经网络和 ReLU 激活函数，可以在 L∞误差和高斯内部权重下近似 Lipschitz 连续函数，同时证明了基于概率论和谐分析的证明方法。

Abstract

A random vector functional link (RVFL) network is a depth-2 neural network with random inner weights and biases. As only the outer weights of such architectures need to be learned, the learning process boils down to a linear optimization task, allowing one to sidestep the pitfalls of n

random vector functional link rvfl network relu activation functions lipschitz continuous functions linear optimization task

发现论文，激发创造

基于 RVFL 的非线性字典学习的一种无 SVD 方法

本文介绍了一种基于 RVFL 的非线性字典学习算法，该算法学习将非线性稀疏系数映射到密集的输入特征的字典。实验证明，该方法在图像分类和重建应用中的表现与其他非线性字典学习方法相当，并且具有可伸缩性，提供比其他非线性字典学习方法更好的解决方案。

Feb, 2024

嵌入图的直觉模糊 RVFL 用于类别不平衡学习

本文介绍了一种解决机器学习中分类不平衡问题的新模型，将图嵌入和直觉模糊集与权重方案相结合，可从不平衡的数据集中提取语义信息、处理不确定性和不精确性，提高对各种基准不平衡数据集的分类效果，具有较强的实际应用价值和推广前景。

Jul, 2023

基于加权和修剪的集成深度随机向量功能链接网络用于表格数据分类

本文提出了基于 Ensemble Deep Random Vector Functional Link (edRVFL) 的加权 edRVFL (WedRVFL) 和基于修剪的 edRVFL (PedRVFL) 网络，同时也提出了加权和修剪的 edRVFL 网络 (WPedRVFL)。实验结果表明，我们提出的方法在 24 个表格型 UCI 分类数据集上表现出超越其他最先进的深度前馈神经网络 (FNN) 的性能。

Jan, 2022

基于模糊推理系统的集成深度随机向量函数链神经网络

基于模糊推理系统的基于集成深度随机向量功能链接的神经网络提供了更强大的特征学习能力，优于基线模型，并且具备可用的源代码。

Jun, 2024

使用随机浅层 ReLU 网络进行逼近，及其在模型参考自适应控制中的应用

用 ReLU 网络和随机生成的权重和偏置，在高概率下达到高于所需精度的近似，填补了关于神经网络控制中的近似性质的证明缺失。

Mar, 2024

随机功能链接型神经网络的性质和潜在应用

该研究通过探究频域的角度，发现随机功能相关的神经网络（RFLNNs）倾向于快速捕捉低频率并在训练过程中拟合高频率的组件，并且通过该原理提出了一种 BLS 网络生成方法，并针对不同频率原理提出了求解 Poisson 方程的高效算法。

Apr, 2023

ReLU 网络在低正则函数空间中的逼近误差和复杂度界

通过 ReLU 神经网络，我们考虑了一类具有较小正则性假设的有界函数的逼近问题。我们展示了逼近误差可以由目标函数的均匀范数和网络宽度与深度的乘积的倒数来上界。我们从傅里叶特征残差网络中继承了这个逼近误差界，傅里叶特征残差网络是一种使用复指数激活函数的神经网络。我们的证明是具有建设性的，并通过对傅里叶特征残差网络逼近 ReLU 网络的复杂性分析进行。

May, 2024

光滑函数的深度网络逼近

本文研究了深度修正线性单元网络关于宽度和深度同时逼近平滑函数的最优逼近误差特性，并且证明了多元多项式可以被宽度为 O（N）和深度为 O（L）的深 ReLUNetwork 逼近，而且证明了具有 O（N lnN）宽度和 O（L lnL）深度的深 ReLUNetwork 能够用近乎最优的逼近误差逼近 f∈ C^s ([0,1]^d)。

Jan, 2020

关于径向基函数神经网络的普遍逼近性质

本文研究了一种新型的 RBF（径向基函数）神经网络，其中平滑因子被替换为位移，证明在激活函数具有一定条件下，这些网络能够逼近欧几里得空间中任何紧致子集上的任何连续多元函数。对于具有有限个固定中心的 RBF 网络，我们描述了保证任意精度逼近的条件。

Apr, 2023

使用深层 ReLU 网络对低维流形上的非参数回归进行函数逼近和统计恢复

本文研究了在低维多條件上 H"{o} lder 函数的非参数回归问题，并使用深层 ReLU 网络实现，研究结果表明深层 ReLU 网络具有适应低维几何结构的能力，可快速收敛于数据固有维度，进而解决高维数据的低维几何结构问题。

Aug, 2019