研究 PCA 在高维，低样本大小的情况下的渐近行为，发现在一些充分的条件下，估计的 PC 方向是一致的，其他的方向强不一致，而这些条件在主定理中指定。

Nov, 2009

线性主成分分析、非线性主成分分析、线性独立成分分析、子空间不确定性和神经模型

Nov, 2023

该论文提出一种后期无监督方法，通过分解和聚类方法，自动发现深度学习模型中的概念向量，从而支持可解释性分析，可以成功鉴别与疏离数据有关的训练样本

Jul, 2023

本文提出了一种基于自编码器的方法，通过恢复两个统计独立组件的隐藏元素来解决混合数据下的潜变量发现问题，并在图像合成、语音合成和胎儿心电图提取等多个任务中进行了性能验证。

Oct, 2021

高维数据集在各个学科的统计建模中带来了很大的挑战，需要高效的降维方法。深度学习方法通过降维的潜在特征空间从复杂数据中提取关键特征，有着广泛的应用，从生物信息学到地球科学等领域。本研究通过引入一个新的工作流程来评估这些潜在空间的稳定性，确保后续分析的一致性和可靠性。该工作流程囊括了三种稳定性类型：样本稳定性、结构稳定性和推断稳定性，并引入了一套综合评估指标。研究结果揭示了潜在特征空间固有的不稳定性，并证明了该工作流程在量化和解释这些不稳定性方面的功效。这项工作推进了对潜在特征空间的理解，促进了深度学习在各种分析工作流中的模型可解释性和质量控制，为更加明智的决策提供了基础。

Feb, 2024

本文提出了一种新的基于残差方差的概率主成分分析 (PPCA) 模型 —— 残差成分分析 (RCA)，并探讨了由此框架产生的新算法，其中包括将高斯密度的协方差分解为低秩与稀疏逆两个部分的算法。作者在蛋白质信号网络恢复，基因表达时间序列数据集分析以及基于三维点云数据恢复人类骨架方面阐述了该模型的应用。

Jun, 2012

使用 PCA 的 GANSpace 方法学习的图片操作存在高度联系限制，因此，使用 ICA 替代 PCA 可以提高操作的质量和解缠效果。无论 GANs 的复杂性如何，他们的潜空间中都存在基本的控制方向。

May, 2023

本文提出了一种联合因子分析和潜在聚类的框架，旨在学习矩阵和张量数据的聚类感知低维表示。该方法利用矩阵和张量分解模型来揭示潜在聚类结构，并通过潜在聚类结构作为先验信息来提高因子分解的性能。

May, 2016

本文将 PCA 技术扩展到处理包含数字、布尔、分类、有序等多种数据类型的任意数据集，提出了一种处理异构数据集的通用低秩模型，并为其提供了一些基于并行算法的实现。

Oct, 2014

通过加权最小二乘问题和嵌入空间，构建了一种感知嵌入方法，用于图像质量评估和感知任务，与深度学习特征方法有竞争力，并且计算成本相似。

Oct, 2023