本文提出了一种用于任意分布的点的时空预测的新方法，该模型可以利用偏微分方程来推导数据动态的连续时间模型，通过有限元方法，在空间域的网格化中估计未知动态对每个单元格的瞬时影响，我们的模型可以通过假设方程的形式来将先前知识纳入其中，并从对流方程导出一个运输变体，该模型对比基准模型，表现了更好的海面温度和气体流量预测的转移性能。此外，我们的模型具有独特的可解释性。

Mar, 2022

我们提出了一种新颖的基于有限元的物理信息算子学习框架，用于预测由偏微分方程（PDEs）控制的时空动态。该框架利用了受有限元方法（FEM）和隐式欧拉时间积分方案启发的损失函数。通过考虑瞬态导热传导问题进行性能测试，该算子学习框架将当前时间步的温度场作为输入，预测下一个时间步的温度场。实施物理学约束的热传导方程 Galerkin 离散弱形式被用作损失函数，称为有限算子学习（FOL）。经过训练，网络成功预测了任意初始温度场的时间演化，与有限元方法解决方案相比具有较高的准确性。该框架也适用于具有异质热导率和任意几何形状的情况。FOL 的优势可以概括为：首先，训练是以无监督的方式进行的，避免了需要准备大量昂贵模拟或实验数据集的需求。相反，使用由高斯随机过程和傅里叶级数生成的随机温度模式结合恒温场作为训练数据，以覆盖可能的温度情况。其次，利用形状函数和向后差分逼近进行域的离散化，得到一个纯代数方程。这提高了训练效率，同时避免了在优化权重和偏差时耗时的自动微分过程，虽然可能会导致离散化误差。最后，由于有限元方法的插值能力，FOL 能处理任意几何形状，这对于解决各种工程应用场景至关重要。

May, 2024

本研究提出了一种基于不同 iable simulator 的软致动器物理可行模型的训练方法，其通过与有限元方法结合来实现闭环控制，基于该模型构建 MPC 控制器，实现对硬币的拉动并获得了低于 5％的仿真误差。

Feb, 2022

基于学习的方法提出了一种紧凑但足够丰富的力学表示，通过 FEM 模型的压缩获得非线性可变性数据，在模型化中非常高效，并能够推导出机器人的正向和逆向运动学。

Jul, 2023

本文介绍了一种利用机器学习方法来减少时间依赖性偏微分方程数值求解误差的方法，使用全卷积 LSTM 网络来利用偏微分方程的时空动态性，提高常规有限差分和有限体积法的精度，并通过对模拟数据的训练和三个不同动态学特征的偏微分方程实例的演示，表明该方法与其他算法相比误差降低了 2 到 3 倍。

Feb, 2020

本论文提出了一种新颖的基于演示的学习方法 —— 来自演示的可变形操作（DMfD），用于解决可变形操纵任务，它能够有效地处理高维空间和图像观测，并在 SoftGym 组件上取得了较高的性能。同时，本文还在两个具有挑战性的环境中进行了折叠布料任务的基准测试，并将 DMfD 运用于真实机器人中，与仿真损失相比性能损失最小。

Jul, 2022

研究弹性物理性质潜在表示在图动力学学习中的应用，提出了 EDO-Net 模型将自适应模块和前向动力学模块结合，通过拉力交互实现对不同弹性物质的学习和预测，并在仿真和实际世界中进行了测试和验证。

Sep, 2022

该研究论文提出了一种使用物理信息循环神经网络对多自由度 (MDOF) 系统的动态响应进行评估的新方法，重点是评估非线性结构的地震响应，并将预测响应与有限元分析等先进方法进行比较，以评估物理信息循环神经网络模型的有效性。

Aug, 2023

使用有限元算子网络 (FEONet) 提出了一种解决参数化偏微分方程的新方法，它结合了深度学习和传统的数值方法，在缺乏配对的输入输出训练数据的情况下解决参数化偏微分方程，成功地解决了多个基准问题，表现出更高的精确度、泛化能力和计算灵活性，对于模拟具有不同边界条件和奇异行为的复杂领域，展示了潜在的应用前景，此外，还提供了有限元逼近在数值分析中支持我们方法的理论收敛性分析。

Aug, 2023

通过分析多个学习型三维模型来塑造可变形直线物体（DLO）的行为，本文提出了一种基于 Transformer 架构的新模型，并引入了数据增强技术以提高预测性能。在实验证明了这些学习型三维模型在塑造 DLO 任务中的适用性。

Sep, 2023