Jul, 2023

逆问题中的收敛正则化与线性即插即用去噪器

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TL;DR插拔式去噪是一种利用现成的图像去噪器解决成像反问题的流行迭代框架。本文提供了关于经典正则化理论的概述，并调查了几种新近的数据驱动方法作为可以被证明收敛的正则化方案。同时，本文还讨论了插拔式算法和其已确立的收敛保证。进一步地，在线性去噪器的基础上，提出了一种新颖的谱滤波技术来控制由去噪器引起的正则化强度，并通过将去噪器的隐式正则化与显式正则化功能关联起来，严格证明了插拔式与线性去噪器的收敛正则化方案。这个理论分析得到了在层析成像的经典反问题中的数值实验的验证。
发现论文，激发创造
  • 收敛的即插即用方法：近端去噪器和无约束正则化参数

    本文提出了两种解决方法，一是无需对正则化参数做限制的新型 PnP-DRS 收敛证明，二是在更广范围的正则化参数下收敛的 PGD 算法的放松版本，实验证明这两种解决方案均提高了图像恢复的准确性。

    Nov, 2023

  • 插入并运行 ISTA 与核去噪器收敛

    探讨了在图像规则化中，使用死亡神经元代替近端算子的 PnP 方法技术是否能保证收敛性，研究发现，在线性反演问题，如去模糊、修复和超清晰度等上，使用 PnP-ISTA 确实可以保证收敛性。

    Apr, 2020

  • 关于即插即用运算符的收缩性

    通过收缩映射定理，我们解决了关于 PnP-ISTA 和 PnP-ADMM 在对称去噪器和核去噪器上的线性收敛性的问题，并在图像修复上验证了我们的理论发现。

    Sep, 2023

  • 一个用于正则化图像重建的在线即插即用算法

    本文介绍了一种基于迭代收缩 / 阈值算法 (ISTA) 的在线 plug-and-play priors (PnP) 算法，并提出了一种新的收敛性分析方法，以证明该算法适用于大型数据集。该算法可用于图像重建，具有潜在的应用拓展性。

    Sep, 2018

  • 插拔式方法在经过适当训练的去噪器的证明下收敛

    本文介绍了一种名为 Plug-and-play（PnP）的非凸架构，它将现代去噪先验（如 BM3D 或基于深度学习的去噪器）集成到 ADMM 或其他近端算法中。我们在不使用缩小步长的情况下理论上建立了 PnP-FBS 和 PnP-ADMM 的收敛性，提出了实际谱标准化的技术，以满足所提出的 Lipschitz 条件，最后通过实验结果验证了理论的有效性。

    May, 2019

  • Poisson 反问题中的收敛 Bregman 插值播放图像修复

    本论文提出了两种基于 Bregman 得分去噪器的 PnP 算法，用于解决 Poisson 反问题，并证明了该方法收敛于明确全局功能的稳定点。

    Jun, 2023

  • 从随机微分方程的角度插拔播算法收敛分析

    通过将 PnP 算法描述为连续随机微分方程的马尔科夫过程，我们揭示了更高层次的 PnP 算法框架，根据相应 SDE 的可解条件，为 PnP 的收敛性提供了统一的理论基础，并发现了一个更弱的条件，即具有 Lipschitz 连续测量函数的有界去噪器，足以保证收敛性，而不需要先前的 Lipschitz 连续去噪器条件。

    Apr, 2024

  • 基于随机去噪正则化的即插即用图像恢复

    插拔式（PnP）算法是一类迭代算法，通过结合物理模型和深度神经网络进行正规化，解决图像逆问题。我们提出了一个新的 PnP 框架，称为随机去噪正则化（SNORE），它只在恰当程度上含有噪声的图像上应用去噪算法，并基于明确的随机正则化得出了解决病态逆问题的随机梯度下降算法。对该算法及其退火扩展进行了收敛性分析。实验证明，SNORE 在去模糊和修补任务上与最先进的方法在定量和定性上都具有竞争力。

    Feb, 2024

  • 单次插拔式逆问题解决方案

    利用 Plug-and-Play（PnP）先验在逆问题中的应用日益突出，本研究介绍了 Single-Shot PnP 方法（SS-PnP），使用少量数据解决逆问题，通过将 Single-Shot 近端去噪器集成到迭代方法中，并提出基于保留相关频率的新型函数的隐式神经先验，以获得更好的逼近。

    Nov, 2023

  • 迭代去噪和背向投影图像恢复

    本研究提出了一种利用现成去噪器方法解决反问题的替代方法，该方法需要较少的参数调整，通过自动调整参数，可以应对图像去模糊和修复等任务，并与任务特定技术和 Plug-and-Play 方法竞争性的理论分析和实证研究表明了该方法的有效性。

    Oct, 2017