本文提出了一个神经网络模型，基于编码器 - 解码器框架，利用自然语言理解桥接语义世界和符号世界，自动解决数学应用问题，并在 Math23K 数据集上验证模型的有效性。

Nov, 2018

通过分别处理图形符号和几何基元来增强几何关系的提取，并将提取的关系转化为自然语言描述，从而高效利用大型语言模型解决几何数学问题。实验证明，GOLD 模型在 UniGeo 数据集上表现优于 Geoformer，并分别在计算和证明子集中提高了 12.7% 和 42.1% 的准确率。此外，在 PGPS9K 和 Geometry3K 数据集上也优于 PGPSNet，分别获得了 1.8% 和 3.2% 的准确率提升。

May, 2024

本研究探讨了影响当前图像生成模型难以可靠地生成良好文本图像的主要因素：流行的文本到图像模型缺乏字符级输入特征，这使得更难以预测一个单词的视觉构成为一系列字形。通过对比具有字符感知的与不具有字符感知的文本编码，我们在文本域内发现字符感知的模型在拼写任务上提供了巨大的收益。转化这些经验到图像领域，我们训练了一套图像生成模型，并表明在一系列的新文本渲染任务（我们的 DrawText 基准测试）上，字符感知的变体优于其字符盲的对手。尽管训练样本数量少得多，我们的模型在视觉拼写上设置了更高的最新水平，在罕见单词上比竞争对手多 30 多个点的准确率提升。

Dec, 2022

构建了一个大规模的几何问题的数据集，并提出了一种基于形式语言和符号推理的新的解决方案，称为可解释几何问题求解器 (Inter-GPS)，其能够显著提高当前方法的解决几何问题的效果。

May, 2021

我们构建了一种神经符号系统，利用神经部分（HyperGNet）根据超树预测定理，并利用符号部分（FormalGeo）应用定理和更新超树，从而形成了一个可追踪的、可读的几何问题自动求解的预测 - 应用循环，实现了 87.65% 的逐步准确率和 85.53% 的总体准确率。

Feb, 2024

使用变压器架构生成、评估和训练数学表达式，将其作为字符级序列转换任务进行分析，建立在关注机制上的编码器和解码器上。三个模型分别被训练在数学符号变量和表达式的理解和评估上，最终达到了测试准确率高达 76.1%、78.8% 和 84.9%。

Dec, 2018

本文提出了一种神经符号求解器 (NS-Solver)，能够显式且无缝地结合不同级别的符号约束，其中包括问题编码器、符号方程式生成器和符号执行器。在四个新辅助任务的帮助下，我们的求解器不仅能够自我监督数字预测任务，还能进行常识常数预测、程序一致性检查和二元学习任务，有助于提高求解器的理解力。此外，我们还构建了一个新的大规模数学问题基准 CM17K，包括四种类型的 MWP (算术、一元线性、一元非线性和方程集)，共超过 17K 个样本。对 Math23K 和我们的 CM17K 的大量实验结果表明，与现有最先进方法相比，我们的 NS-Solver 优越性表现出色。

Jul, 2021

通过离散型系统和抽象学习框架的组合，提出了 ABL-Sym 算法，将 Transformer 神经模型与符号数学库相结合，从而在数学推理数据集上显示出显著的准确性提高。

Mar, 2022

SymbolicAI 是一个多功能、模块化的框架，采用基于逻辑的方法进行概念学习和流程管理，在生成过程中使生成模型与各种求解器无缝集成，并通过将大型语言模型 (LLMs) 视为语义解析器来执行任务，从而弥合符号推理与生成人工智能之间的差距。该框架利用概率编程原理解决复杂任务，并利用可微分和经典编程范式及其各自的优势。该框架还引入了一组多态的、组合的、自引用的数据流操作，将 LLM 输出与用户目标对齐，并支持创建和评估可解释性计算图。最后，我们介绍一种质量度量和其经验分数，用于评估这些计算图，并提出了一个基准，用于比较各种复杂工作流程的最新 LLMs。我们将经验分数称为 “Vector Embedding for Relational Trajectory Evaluation through Cross-similarity”，简称 VERTEX 分数。框架代码库和基准测试结果请参考下方链接。

Feb, 2024

该论文介绍了神经符号视觉问答系统，结合深度表示学习和符号程序执行，具有更好的数据和内存效率以及对推理过程的全透明度。

Oct, 2018