本文介绍了一个名为 FGeoDRL 的神经符号系统，用于自动执行类似人类的几何演绎推理。该系统通过强化学习建立策略网络进行定理选择，并使用蒙特卡洛树搜索进行启发式探索。实验结果表明，在形式化数据集上，FGeoDRL 实现了 86.40％的几何问题求解成功率。

Feb, 2024

在过去十年的工作中，我们构建了一个完整且兼容的平面几何形式系统，该系统在 IMO 级别的平面几何挑战和可读的 AI 自动推理之间建立了重要的桥梁。通过这个形式系统，我们成功地将现代 AI 模型与形式系统无缝整合。在这个形式框架内，AI 能够像处理其他自然语言一样，为 IMO 级别的平面几何问题提供演绎推理解决方案，并且这些证明是可读、可追溯和可验证的。我们提出了几何形式化理论（GFT）来指导几何形式系统的发展。根据 GFT，我们构建了 FormalGeo，它包含 88 个几何谓词和 196 个定理，可以表示、验证和解决 IMO 级别的几何问题。我们还使用 Python 开发了 FGPS（形式几何问题解决器），它既可作为交互式助手验证问题解决过程，又可作为自动化问题解决器利用前向搜索、后向搜索和 AI 辅助搜索等多种方法。我们标注了 FormalGeo7k 数据集，其中包含 6,981 个几何问题的完整形式语言注释（通过数据增强扩展为 186,832 个问题）。对形式系统的实施和对 FormalGeo7k 的实验验证了 GFT 的正确性和实用性。后向深度优先搜索方法只有 2.42% 的问题解决失败率，而我们可以结合深度学习技术实现更低的失败率。FGPS 和 FormalGeo7k 数据集的源代码可在此 https URL 获取。

Oct, 2023

应用现代人工智能技术解决几何问题和自动演绎证明一直以来都是数学和人工智能交叉领域的重要挑战。本文提出了一种名为 FGeo-P 的定理预测器，利用语言模型预测几何问题的定理序列，从而提高了解决几何问题的性能，实验证明在 FormalGeo7k 数据集的问题解决率从 39.7% 提升至 80.86%。此外，FGeo-TP 在不同难度问题上表现出了解决时间和搜索步骤显著减少的特点。

Feb, 2024

构建了一个大规模的几何问题的数据集，并提出了一种基于形式语言和符号推理的新的解决方案，称为可解释几何问题求解器 (Inter-GPS)，其能够显著提高当前方法的解决几何问题的效果。

May, 2021

本文提出了一种名为 GNN-QE 的神经符号模型，用于回答复杂的一阶逻辑查询，在解决神经方法推理难以解释的问题的同时，取得了较显著的实验成果。

May, 2022

本文提出了一种基于神经网络的解题方案 PGPSNet 来解决几何问题求解中的模态融合问题；通过把图解转化成文本描述来更有效地描述数据特征，并结合结构和语义训练、数据增强和自限制解码等来增强几何理解和推理。此外，还构建了一个新的大规模、细粒度的 PGPS9K 数据库来帮助该领域的研究。我们在 PGPS9K 和 Geometry3K 数据集上的实验验证了该方法的优越性。

Feb, 2023

提出了一个名为 DualGeoSolver 的双重推理几何求解器，通过模拟人类的双重推理过程，从对人类推理过程和知识应用的显式建模中提高求解几何问题的准确率和鲁棒性。

May, 2024

通过分别处理图形符号和几何基元来增强几何关系的提取，并将提取的关系转化为自然语言描述，从而高效利用大型语言模型解决几何数学问题。实验证明，GOLD 模型在 UniGeo 数据集上表现优于 Geoformer，并分别在计算和证明子集中提高了 12.7% 和 42.1% 的准确率。此外，在 PGPS9K 和 Geometry3K 数据集上也优于 PGPSNet，分别获得了 1.8% 和 3.2% 的准确率提升。

May, 2024

本文提出了一种基于图嵌入网络的符号知识应用方法，该方法将命题公式 (和赋值) 通过增强的 Graph Convolutional Network (GCN) 投射到流形上。通过识别节点异质性和结构约束等技术，我们能够生成语义上忠实的嵌入，提高推理检查和视觉关系预测模型的性能。有趣的是，我们观察到命题理论表示的可处理性与嵌入的易用性之间存在一种联系。

Sep, 2019

本文提出了大规模的 Geometric Question Answering 数据集 GeoQA 和一个神经几何求解器 NGS，并通过多模式信息综合分析和生成可解释性程序来解决几何问题。

May, 2021