本文针对分布式网络下存在 Byzantine 攻击的有限和优化学习问题，提出了一种基于几何中位数的抗攻击分布式学习方法 Byrd-SAGA，通过减小随机梯度的方差来实现对抗攻击的鲁棒性和线性快速收敛性。实验结果表明，相较于分布式 SGD 方法，该方法具备更强的抗攻击性和更快的收敛速度。

Dec, 2019

提出了一种基于总变差正则化的适应于拜占庭攻击的随机子梯度优化算法，在去除拜占庭代理的情况下达到了最优解附近，并且在数值模拟实验中表现出优越的性能.

May, 2020

本文研究了在对抗性环境下分布式随机优化问题，其中包括部分机器为拜占庭故障，提出了解决方案并证明了算法的采样和时间复杂度均达到信息上界。

Mar, 2018

本文探讨了在大规模联邦学习中由于通信过载而引起的压缩问题，提出了一种可减少噪声并提高拜占庭攻击鲁棒性的压缩梯度差分方法，并提供了理论证明和数值实验结果。

Apr, 2021

本文提出了一种适用于异构数据集的分布式学习的鲁棒性随机次梯度方法 ——Byzantine-Robust Stochastic Aggregation (RSA) 方法，用来应对 Byzantine 工人的攻击。RSA 方法不依赖于数据是独立同分布的假设，具有更广泛的适用性。理论上，RSA 收敛到一个接近最优解的解决方案，学习错误取决于 Byzantine 工作人员数目，收敛速率与没有 Byzantine 工人的随机梯度下降方法相同。数值实验表明，RSA 具有竞争性的性能和与现有算法相比较的复杂度降低。

Nov, 2018

联合考虑分布式学习中的隐私保护和拜占庭健壮性，研究了一种隐私保护和拜占庭健壮的分布式随机梯度下降框架，采用高斯噪声进行隐私保护，并采用鲁棒聚合规则来对抗拜占庭攻击，分析了其学习误差和隐私保证，发现分布式学习中隐私保护和拜占庭健壮性之间存在基本的权衡关系，并通过数值实验验证了理论发现。

Aug, 2023

本文研究对抗鲁棒的分布式随机优化，并提出了一种新算法 SafeguardSGD，它可以确定性地避开鞍点并找到非凸目标的近似局部最小值。该算法基于一种新的集中过滤技术，可证明其样本和时间复杂性边界与之前的最佳理论边界相匹配，同时它也是第一种能够抵御两种最近提出的拜占庭攻击的方法。该算法在训练深度神经网络方面的表现优于所有先前的方法。

Dec, 2020

本研究考虑了在敌对环境下最小化一个期望函数的非凸分布式随机优化问题，在此基础上，提出了一种机制，通过使用一种新型的拜占庭过滤规则，可以保证算法收敛，并且能够捕捉网络中破损节点所带来的影响。

Dec, 2019

研究了在分布式随机梯度下降的标杆攻击下，通过采用异构数据模型和基于多项式时间的离群值过滤程序进行梯度的鲁棒均值估计，提出了一种新的矩阵集中结果，并且发现了在平稳强凸和非凸目标下，我们的算法可以达到和贝叶斯自由设置中的 SGF 相同的收敛速度，并且可以容忍达到 1/4 的标杆式工作者。

May, 2020

本文提出分布式迭代方案，用于对与黑箱模型相关的梯度进行拜占庭容错评估，基于同时扰动、安全状态评估和双时间尺度随机逼近，同时通过数值实验展示了算法性能。

Sep, 2022