Aug, 2023

一个针对异质介质中麦克斯韦方程逆问题的领域自适应物理信息神经网络

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TL;DR我们提出了一种域自适应 PINN（da-PINN）来解决 Maxwell 方程在异质介质中的逆问题，并通过两个案例研究验证了 da-PINN 的有效性。
发现论文，激发创造
  • 基于物理信息的分布式神经网络求解偏微分方程的数据高效方法

    通过测试传统 PINN 方法的表达能力，本论文提出了一种分布式 PINN（DPINN），并与原方法进行了对比，试图直接使用物理信息神经网络来解决非线性偏微分方程及二维稳态 Navier-Stokes 方程。

    Jul, 2019

  • 基于物理知识的神经网络框架用于障碍相关方程建模

    本文探索使用 PINNs 求解障碍相关的偏微分方程，通过多种场景对线性和非线性、规则和不规则障碍下的 PDE 进行求解，表现良好。

    Apr, 2023

  • 物理启发的神经网络用于纳米光学和超材料反问题

    本文介绍如何应用物理信息神经网络（PINNs）求解光子超材料和纳米光学技术中的逆散射问题，并成功应用于多组分纳米粒子等多种散射系统的介电常数参数反演，从而拓展超材料的设计空间和功能。

    Dec, 2019

  • PPINN: 时变偏微分方程的 Parareal 物理信息神经网络

    该研究介绍了一种名为 PPINN 的新型神经网络结构，可在短时间内解决时间依赖性偏微分方程问题，通过将一个长时间问题分解成许多由粗粒度求解器监督的独立短时间问题，PPINN 可以在几个迭代中实现收敛并获得显著加速。

    Sep, 2019

  • 物理信息神经网络密集倍增

    提出了一种密集乘积 PINN (DM-PINN) 架构，通过将隐藏层的输出与所有后面的隐藏层的输出相乘，不引入更多的可训练参数，它可以显著提高 PINNs 的准确性。对四个基准示例 (Allan-Cahn 方程、Helmholtz 方程、Burgers 方程和 1D 对流方程) 对所提出的架构和不同的 PINN 结构进行比较，证明了 DM-PINN 在准确性和效率上的卓越性能。

    Feb, 2024

  • 基于无数据物理信息神经网络的 Grad-Shafranov 平衡

    利用物理信息神经网络 (PINNs) 方法解决 Grad-Shafranov 方程，证明其能够准确有效地处理多种不同边界条件，同时通过参数化的 PINN 框架扩展输入空间，能够处理更广泛的等离子体情景，在未来的工作中可用于解决形状优化等逆问题。

    Nov, 2023

  • 基于信息受控神经网络的多尺度深度学习框架

    使用物理信息神经网络（PINN）来解决具有多尺度问题的新框架，通过重新构建损失函数并应用不同数量的幂运算到损失项上以使损失函数中的项具有相近的数量级，并且引入分组正则化策略以解决不同子域中变化显著的问题，该方法使得具有不同数量级的损失项可以同时优化，推动了 PINN 在多尺度问题中的应用。

    Aug, 2023

  • 用模型集成改进物理知识神经网络的训练

    该论文提出了使用集成的物理信息神经网络 (PINN) 来解决解偏微分方程 (PDEs) 的问题，通过逐步扩展解决方案间隔以及结合 PINN 模型集中观察点的解决方案的一致性来稳定 PINN 的培训，并使结果明显优于目前存在的时间自适应策略的 PINN 算法。

    Apr, 2022

  • 鲁棒的物理信息神经网络

    我们介绍了一种鲁棒版本的物理启发式神经网络（RPINN）来近似求解偏微分方程（PDEs），该方法利用能量范数计算的残差和格拉姆矩阵的倒数构建了损失函数，在两个空间维度的拉普拉斯问题和对流扩散问题中进行了测试，结果表明 RPINN 是一种鲁棒的方法，其损失函数与解的真实误差在能量范数下相符，因此我们可以知道训练过程进行得如何，并在达到所需精度的真实误差下停止训练来获得 PDE 解的神经网络逼近。

    Jan, 2024

  • 基于物理知识的神经网络在高频和多尺度问题上的应用及迁移学习

    提供了使用转移学习来增强 PINN 的鲁棒性和收敛性的训练方法，通过两个案例研究发现转移学习可以有效训练 PINN 在低频问题到高频问题的近似解，同时减少了网络参数，所需数据点和训练时间。同时提供了优化器选择和使用转移学习解决更复杂问题的指南。

    Jan, 2024