研究表明，稳定性是一种可以用来量化学习算法的稳定程度的一般概念，是推动在线学习和减少后悔的关键。本文引入了在线稳定性，这是与均匀留一稳定性相关的一种稳定性条件，足以实现在线可学习性，并且说明了流行类的在线学习算法的一些理论。在特定的二分类设置中，稳定性条件是充分必要的。

Aug, 2011

本论文研究了在线设置下学习过程中涉及到的平滑度、最小极大后悔以及上下文干涉等问题，并提出了对应算法的解决方案。

Feb, 2022

本文探讨了在线学习的超出最坏情况分析的Oracle高效算法，着重于平滑分析设置和K提示移项学习。

Feb, 2022

我们研究了关于任意但有界损失函数的假设类的在线可学习性。我们给出了一种新的与规模敏感的组合维数相关的步进最小二维，并证明它对在线可学习性提供了紧密的定量刻画。作为应用，我们首次对两种自然学习设置进行了在线可学习性的定量刻画：向量值回归和多标签分类。

Jul, 2023

通过确定维度来对可实现回归进行统计复杂性及在线学习进行了全面分析，并提出了与学习能力相关的维度，从而在实践和理论上取得了显著的进展。

Jul, 2023

应用Littlestone维度对模型中的等值查询学习进行了扩展，并在无限概念类中引入了额外的随机性，同时对于具有扩展$d$-压缩方案的类与Littlestone维度之间的关系提出了改进的结果。

Oct, 2023

我们对Ben-David、Kushilevitz和Mansour (1997)的可逆在线学习设置中学习者错误的数量提出新的上界和下界。定性地，我们证明了一个三分法，即随着n的增长，学习者所犯错误的最小数量只能取三个明确定义的值之一：n，Θ(log(n))或Θ(1)。此外，这种行为是由VC维度和Littlestone维度的组合确定的。定量地，我们展示了各种将错误数量与众所周知的组合维度相关联的界限。特别地，我们将Θ(1)情况下的常数的已知下界从Ω(√log(d))改进为Ω(log(d))，其中d是Littlestone维度。最后，我们将我们的结果扩展到多类分类和不可知设置。

Nov, 2023

物理学家和归纳推理的非均匀在线学习的作用和限制，以及与在线学习理论和Littlestone类的关系。

Nov, 2023

根据合理的密码学假设，我们展示了一个概念类别，该类别允许在多项式时间内以多项式错误边界运行的在线学习器，但不存在计算效率高的差异隐私PAC学习器。

Feb, 2024

对于一般的分类任务，差分隐私可学习性意味着在线学习性。本研究通过建立树的数个拉姆齐型定理，直接对Littlestone树进行推理，而不依赖于阈值，给出了对这些问题肯定的回答。

Jul, 2024