Aug, 2023

大规模图上图神经网络的几何不稳定性

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TL;DR通过分析图神经网络（GNNs）产生的嵌入的几何不稳定性，我们提出了一种简单高效且图本地的图 Gram 指数（GGI），用于测量这种不稳定性，并研究 GNN 嵌入在大型图上的变化不稳定行为，以进行节点分类和链路预测。
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发现论文，激发创造
  • 图神经网络的稳定性属性

    研究了拓扑结构变化对图神经网络输出的影响，证明了使用积分 Lipschitz 过滤器的图卷积与相应非线性混合效应的组合可以实现稳定性和高频信息的判别力，解释了 GNNs 卓越性能的原因。

    May, 2019

  • 图神经网络中稳定性与表示能力之间的权衡

    验证了在图神经网络中引入拓扑扰动的稳定性，针对不同结构的 EdgeNet 框架证明其稳定性，以及参数空间的自由度与代表能力之间的关系和边缘网络参数矩阵与图移动算子的特征向量错配程度对稳定性的影响。

    Dec, 2023

  • 不变和等变图神经网络的表现能力

    本文提出了一个理论框架，可以比较图神经网络架构的表达能力，证明了实用 GNN 的第一近似保证，FGNN 被证明是最具表现力的架构之一，在 Quadratic Assignment Problem 中的应用表明 FGNN 能够比现有的基于谱、SDP 或其他 GNN 架构的算法表现得更好。

    Jun, 2020

  • 关于几何图神经网络表达能力的研究

    本研究提出了符合物理对称性的几何图卷积神经网络测试 GWL，并使用 GWL 研究了符合物理对称性的几何图卷积神经网络的表达能力，发现等变层扩展了局部邻域之外的几何信息，高阶张量和标量化使几何图卷积神经网络具有最大的表达能力。

    Jan, 2023

  • 利用图神经网络实现电力网拓扑动态稳定性评估

    为了应对气候变化，需要提高可再生能源在电力生产中的份额。在分散化、惯性减小和生产波动性等方面，可再生能源为电力网络引入了新的挑战。本研究利用图神经网络以分析电力网动态稳定性的计算工作量，发现其在仅基于拓扑信息的情况下预测非线性目标非常有效。此外，应用所提出的方法，还能准确识别出电力网的易受攻击的节点。最后，发现在小型电力网上训练的 GNN 在对得克萨斯电力网的大型模型进行预测时，也具有准确性和实用性。

    Jun, 2022

  • 隐式图神经网络

    本文提出了一种名为 “Implicit Graph Neural Networks（IGNN）” 的图学习框架，其利用 Perron-Frobenius 理论来确保该框架的良好性，并利用隐式微分得到一种可行的投影梯度下降法来训练该框架，实验证明 IGNN 可以稳定捕捉长程依赖并优于现有的 GNN 模型。

    Sep, 2020

  • 深入理解置换敏感的图神经网络

    本研究提出了一种通过置换组捕捉相邻节点间的成对相关性的高效置换敏感聚合机制，证明我们的方法比 2-WL 图同构测试更强大且不逊于 3-WL 测试，并证明我们的方法可以实现线性采样复杂度。多个数据集的综合实验证明了我们模型的优越性。

    May, 2022

  • 通过迭代同质图神经网络实现规模不变的图相关问题求解

    通过引入适应计算进程的学习终止机制和具有通用同态函数逼近器的同态转换层，从构造图论程序的角度出发，针对当前图神经网络在解决多个图分析问题时规模（图大小、图直径、边权重等）的泛化性不足问题提出了几种扩展方法，实验结果表明该方法在小规模图上训练，但是对于大规模图也具有很好的泛化性。

    Oct, 2020

  • 图同构测试与 GNN 函数逼近的等价性研究

    本研究通过引入 sigma 代数框架，将 GNN 的表现力和测试同构性的角度进行了比较，证明了不同类型的 GNN 的表现力在确定的条件下是等价的，提出了一种新的结构 Ring-GNN，该结构成功地区分了具有相同度数的非同构正则图，并在现实世界数据集上取得了良好的性能。

    May, 2019

  • 灵活表示多模块图神经网络以实现更好的泛化

    本文研究了图神经网络的可扩展性和推广性，并提出了灵活的 GNNs 框架，通过多种节点更新函数和内部循环优化，使网络能够灵活适应新图并在多项推理任务中提高泛化能力。

    Sep, 2022