本文提出了基于置换秩的模型，可以避免传统基于非负秩模型的限制，并证明了该模型下的估计极小值等价于传统低秩模型，进而分析了一个基于奇异值阈值的有效算法，并展示了多样的结构结果来表征置换秩分解的唯一性和凸逼近。

Sep, 2017

我们提出一种算法，利用矩阵的低秩结构来获得任意矩阵的低秩分解，通过向量量化和压缩技术实现了压缩比例和逼近精度之间的折衷。

Oct, 2023

本文介绍了低秩逼近技术，并给出了众多相关技术的广泛参考资料。在此基础上，简要评述了基于奇异值分解、QR 分解、随机算法以及交叉 / 骨架逼近等各种低秩逼近技术的应用和优缺点。

Jun, 2016

本文提出了一种用于矩阵分解且只需一次通过矩阵的内部即可完成的内存高效算法，并且在同样类似于 Liang et al. 所研究的函数 $f$ 的条件下，误差显著减小，还提出了应用于回归问题的算法，并通过实验证明了其结果的正确性。

Jul, 2021

本文研究文献中关于维数约减最常讨论的算法之一，即用低秩矩阵来近似输入矩阵的算法。我们介绍了 Martinsson 等人（2008）中算法的新颖分析方法，可以得出尖锐的估计和关于其性能的新见解。通过实验，我们证明了我们预测的紧密性与经验观测的一致性。

Aug, 2013

研究使用再生核希尔伯特空间方法从排列值特征中学习，并通过表征两个核的特征空间、谱特性、多项式核等方法展示实用性。

Mar, 2016

本文研究了在正定核框架下的监督学习问题，提出了基于随机矩阵列采样的核矩阵低秩近似方法，此方法可以在 sub-quadratic 的时间复杂度内有效解决核矩阵计算问题，同时保持预测性能不变。

Aug, 2012

本文介绍了一种计算部分秩相因分解的方法，该方法采用随机取样避免了列交换，从而使得计算速度得到了大幅提升，并且在各种矩阵上都表现出色，特别是在 GPU 结构上表现尤为突出。

Mar, 2015

该论文提出了一种新的因子分解模型，它将低秩矩阵和线性子空间约束分离开来，从而使得优化问题在 Riemannian spectrahedron 流形上得以求解。实验证明，该方法在标准 / 鲁棒 / 非负矩阵补全，Hankel 矩阵学习和多任务学习等问题上具有较高的效率。

Apr, 2017

本研究提出了一个新的模型以及应用交替最小化算法和两种自适应秩调整策略同时对低秩张量进行低秩矩阵分解，结果表明，该算法可以在比其他方法更少的数据采样下恢复各种合成低秩张量，而且实际数据的测试结果也有类似优势。

Dec, 2013