Sep, 2023
无监督机器学习技术探索热带 Coamoeba、Branes 图和 Seiberg 对偶
Unsupervised Machine Learning Techniques for Exploring Tropical Coamoeba, Brane Tilings and Seiberg Duality
Rak-Kyeong Seong
TL;DR通过应用无监督机器学习技术，我们识别出与同一拓扑 Calabi-Yau 3 - 褶对应的 4d N=1 超对称规范理论的扭曲相。这些 4d N=1 超对称规范理论是探测扭曲 Calabi-Yau 3 - 褶的 D3 - 膜的世界卷理论，通过一种被称为膜铺砌的 Type IIB 膜构型来实现。它对应于与扭曲 Calabi-Yau 3 - 褶关联的镜像曲线的余有壳图。当我们变动镜像 Calabi-Yau 3 - 褶的复结构调制度时，余有壳和相应的膜铺砌会改变形状，产生由 Seiberg 二重性相关的不同的扭曲相。通过采用主成分分析（PCA）和 t - 分布随机近邻嵌入（t-SNE）等技术，我们可以将由复结构调制度标记的余有壳空间投影到具有相应 Seiberg 二重性相界的低维相空间上。在此工作中，我们通过获取与零 Hirzebruch 曲面 F0 对应的膜铺砌的二维相图来说明这种技术。