Oct, 2023
机器学习检测终端奇点
Machine learning detects terminal singularities
Tom Coates, Alexander M. Kasprzyk, Sara Veneziale
TL;DR机器学习被用于理解 Q-Fano 变量的分类。我们开发了一个神经网络分类器，以 95% 的准确率预测拥有托里克对称性和 Picard 秩 2 的 8 维正曲率代数变量是否为 Q-Fano 变量。该研究为 Q-Fanos 在 8 维领域的分类提供了初步理解，并对机器学习如何能够如此准确地检测 Q-Fano 变量提出了深层次数学理论的线索。此外，通过使用量子周期进行可视化，我们观察到机器学习揭示的分类似乎落在一个有界区域内，并通过 Fano 指数进行分层。这暗示了以后可能能够对完备性提出并证明猜想。受机器学习分析的启发，我们提出并证明了一个新的正曲率托里克 Picard 秩 2 变量具有终端奇点的全局组合准则。与 Q-Fanos 在更高维度上的初步分类相结合，这为机器学习成为发展数学猜想和加速理论发现的基本工具提供了新的证据。