Sep, 2023

物理信息机器学习在奇异扰动系统的慢不变流形中的应用

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TL;DR提出了一种物理信息驱动的机器学习方法，用于近似奇异干扰系统的慢不变流形，并提供了简单的功能形式，以促进简化模型的构建和数值积分。通过三个基准问题的评估，证明了该方法的效率和准确性优于传统的基于 Geometric Singular Perturbation Theory 的方法，并且对扰动参数的大小没有影响。
physics-informed machine-learningslow invariant manifoldsgeometric singular perturbation theoryneural networksreduced order models
发现论文，激发创造
  • 用于刚性 ODE 系统的慢不变流形逼近的物理信息神经网络方法

    提出了一种物理信息神经网络（PINN）方法，用于发现 ODEs 的一般类别快慢动力系统的缓慢不变流形（SIMs），通过将向量场分解为快慢分量并提供底层 SIM 的闭合形式泛函的方法

    Mar, 2024

  • 物理资讯神经网络与图形网络的可扩展算法

    本文综述了物理信息机器学习在解决复杂物理和生物系统中的应用，重点介绍了使用 PINN 和 PIGN 网络的物理信息神经网络和图神经网络的应用以及其在大规模工程问题中的扩展。

    May, 2022

  • 物理信息机器学习在动态系统建模和控制中的应用

    本文概述了物理相关机器学习在动态系统建模和控制方面的最新进展、基本概念和方法、工具及应用。

    Jun, 2023

  • 非线性降维昔日与今日：机器学习时代耗散偏微分方程目标

    通过纯数据驱动的工作流程，构建了一套用于分布式动力系统的简化模型（ROMs）；所采用的 ROMs 是由近似惯性流形（AIMs）理论启发，并以此为模板；应用机器学习工具可以避免需要准确的截断 Galerkin 投影和推导闭合修正的需求；并探讨了通过自动编码器和扩散映射这类流形学习技术发现合适的潜在变量集并进行可解释性测试的方法；该方法可以用理论的（Fourier 系数）、线性数据驱动的（POD 模态）和 / 或非线性数据驱动的（扩散映射）坐标表示 ROMs；同时描述了黑盒模型和（基于理论和数据纠正的）灰盒模型；灰盒模型是在截断 Galerkin 投影无法后处理的情况下必要的；文章使用 Chafee-Infante 反应扩散和 Kuramoto-Sivashinsky 耗散偏微分方程来举例并成功测试了整个框架。

    Oct, 2023

  • 用于估计飞机发动机剩余可用寿命的物理信息机器学习（PIML）方法

    利用物理知情机器学习（PIML）领域开发模型来预测航空发动机的剩余寿命，采用 C-MAPSS 数据集，使用随机方法估计 C-MAPSS 数据的物理模型并将其应用于 LSTM 模型，结果表明 PIML 方法在这个问题上表现优异，同时该框架灵活性高，适用于其他情况。

    Jun, 2024

  • 基于物理信息的神经网络在转换几何和流形上的应用

    将几何变换与物理约束神经网络（PINNs）结合，通过将微分同胚作为参考域的映射并调整物理约束损失函数的导数计算，我们实现了对复杂几何和低维流形的 PINNs 的应用，从而允许在网络训练中进行直接的形状优化。通过对多个问题的示例验证，特别是在几何变化下，我们展示了该方法相比传统 PINNs 的增强灵活性。该框架为在科学和工程中基于参数化几何体上的偏微分方程（PDEs）进行高级建模铺平了道路。

    Nov, 2023

  • 神经振荡器用于物理推断机器学习的泛化

    该研究提出了一种新方法，通过融合系统常微分方程所基于的神经振荡器，有效地捕捉长期依赖关系并解决爆炸梯度问题，从而增强了物理先验机器学习模型在复杂物理问题中的泛化能力。通过在时间依赖的非线性偏微分方程和双调和梁方程中进行实验，证明了该方法在基准问题上的优越性能，显著提高了物理先验机器学习的泛化能力，为训练数据之外的外推和预测提供了准确的解决方案。

    Aug, 2023

  • 基于物理的机器学习用于运动载荷问题

    该论文提出了一种新的物理信息机器学习 (PIML) 模拟移动载荷前向和反向问题的方法，通过利用物理信息神经网络 (PINNs) 来解决动载荷问题，并使用高斯函数替代 Dirac delta 函数，用于预测梁的弯曲和载荷量，仿真结果表明 PIML 是解决该问题的有效方法。

    Apr, 2023

  • 物理信息机器学习地球物理数据反演概述

    物理信息机器学习 (PIML) 逆问题算法主要包括 FWI 和神经网络，PIML 相较于传统方法具有避免局部最小值和局部训练优势，但对测试数据和训练数据相似性要求较高，可以通过预训练和微调策略来克服此限制。

    Oct, 2023

  • 地下能源系统中受物理启发的机器学习应用的批判性评论

    机器学习在计算机视觉、自然语言处理和语音识别等各个领域中被证明是一种强大的工具，然而，结合深度学习和物理学原理的物理约束机器学习技术的应用在地下能源系统产业，特别是在石油和天然气行业中展现了巨大的潜力，能提供更准确可靠的资源管理和运营效率的预测。

    Aug, 2023