异常值不敏感卡尔曼滤波:理论与应用
在存在异常值和误设测量模型的状态空间模型的在线滤波中,我们导出了一种新颖、可靠证明的闭合贝叶斯更新规则。我们的方法将广义贝叶斯推理与滤波方法(如扩展和集成卡尔曼滤波器)相结合,其中前者用于展示鲁棒性,后者用于确保非线性模型的计算效率。在异常值测量的一系列滤波问题(如物体跟踪、高维混沌系统的状态估计和在线神经网络学习)中,我们在更低的计算成本下与其他鲁棒滤波方法(如基于变分贝叶斯的方法)相匹配或表现更好。
May, 2024
本文解决了常见的线性二次估计问题,提出了真正的鲁棒滤波器:在测量噪声被敌对地破坏了甚至只有一个常数部分时,我们给出了强有力的可证明保证。该框架可以模拟重尾和甚至非平稳的噪声过程。我们的算法在鲁棒化卡尔曼滤波器方面具有竞争力,可以与知道破坏位置的最优算法竞争。
Nov, 2021
用优化方法代替矩阵存储、求逆和乘法、蒙特卡罗估计等不适用于高维状态空间(如人工神经网络的权重空间)的传统方法,将标准的贝叶斯滤波问题转化为对具有时变目标的优化问题。我们发现,在线性 - 高斯模型下的卡尔曼滤波以及非线性模型的实验结果表明,我们的框架能够得到有效、稳健且可扩展到高维系统的滤波器,与标准贝叶斯滤波解决方案相比具有优势,并且我们认为,更容易调整优化器而不是确定正确的滤波方程,使我们的框架成为处理高维滤波问题的有吸引力的选择。
Nov, 2023
本文介绍了一种基于梯度下降逼近的 Kalman 滤波方法,其仅需要进行加权预测误差的局部计算,同时还提出了一种适应性学习规则。作者在一个简单的 Kalman 滤波任务中展示了该方法的性能,并提出了一种神经实现方法。
Feb, 2021
通过最优化视角,我们讨论了动态系统的常规统计模型,并充分利用了非光滑凸惩罚和约束,提供了与信号处理和机器学习中重要模型的联系。我们调查了这些问题的优化技术,特别关注动态问题结构,并用数值例子说明了建模概念和算法。
Sep, 2016
本研究介绍了一种自适应的 Kalman-fusion 变换器 (A-KIT) 方法,通过学习实时变化的过程噪声协方差矩阵来提高传感器融合的性能,并通过实验表明,相对于传统的 EKF 和基于模型的自适应 EKF,A-KIT 在位置精度上提高了超过 49.5% 和平均 35.4%。
Jan, 2024
本文研究了利用系统辨识方法设计 Kalman 滤波器的问题,给出了一种两步法:第一步是获取有限数据的状态空间参数和 Kalman 增益的粗略估计,第二步是利用这些估计参数设计产生系统状态估计的滤波器,研究发现当获取的参数精确度较高,或核心的 Kalman 滤波器具有足够的鲁棒性时,计算得到的等价 Kalman 滤波器具有可证明的次优保证,也证明对于较脆弱的滤波器,采取附加的鲁棒约束可提高次优保证性能,同时提出用样本复杂度度量此问题的最小观测数据数。
Dec, 2019
通过发展一种称为 Pathspace Kalman Filter (PKF) 的 KF 扩展算法,我们能够动态跟踪与底层数据和先验知识相关的不确定性,并利用贝叶斯方法量化不同的不确定性来源,并且在生物学时间序列数据集上的应用表明,PKF 在合成数据集上的表现优于传统的 KF 方法,均方误差缩小了几个数量级。
Feb, 2024
通过集成卡尔曼滤波器(EnKF)近似推断隐藏状态的后验分布,我们提出了一种改进的变分推断方法,有效地训练高斯过程状态空间模型(GPSSM),并在学习和推断性能方面优于现有方法。
Dec, 2023