本研究提出了利用神经隐式函数表示 3D 网格模型上的测地线，并介绍了神经测地场（NeuroGFs），用于学习表示给定网格的全对测地线。使用 NeuroGFs，我们能高效准确地回答任意点对点的测地距离和路径查询。评估结果表明，NeuroGFs 在解决测地线问题上具有出色的性能，并具有将 3D 几何与测地线编码在统一表示中的独特优势。

Jun, 2023

本文研究计算化学中的分子构象生成问题，提出一种基于力场方法和评分生成模型的新方法 ConfGF，通过直接估计原子坐标的梯度场直接生成稳定构象，实验结果表明 ConfGF 明显优于现有的最新基线。

May, 2021

该论文介绍了一种基于网格的模型的理论框架，并提出了一种名为 MulFAGrid 的新型基于网格的模型，该模型在各种任务中展示了卓越的表征能力和较低的泛化性能。

Mar, 2024

本文提出了一种名为 Manifold Diffusion Fields（MDF）的方法来学习定义在黎曼流形上的连续函数的生成模型，该方法利用了谱几何分析的见解，在流形上定义了一种内在坐标系统，MDF 使用由多个输入输出对形成的显式参数化来表示函数，该方法允许在流形上采样连续函数，并且对于流形的刚性和等距变换是不变的，实证结果表明，与之前的方法相比，MDF 可以更好地捕捉这些函数的分布，具有更好的多样性和保真度。

May, 2023

该研究表明，均场博弈论（MFGs）是解释、增强和设计生成模型的数学框架，该文研究了 MFGs 与基于流和扩散的几种生成模型之间的关系，并探讨了 MFGs 的最优性条件及其算法应用。

Apr, 2023

该论文提出了使用深度学习对参数化形状基元进行预测的新框架，并使用距离场在像素网格上在控制点和输入数据之间进行转换，展示在二维和三维任务中，包括字体矢量化和表面抽象。

Apr, 2019

本文介绍了一种新的扩展 Diffusion probabilistic models 方法的方法 Diffusion Probabilistic Fields (DPF), 可用于在度量空间中学习定义为连续函数的概率分布，通过将场参数化作为一种显式形式来解决以前方法的问题。与以前的方法相比，DPF 在处理 2D 图像、3D 几何等不同模态以及定义在非欧几里德度量空间上的领域上的分布时表现出色。

Mar, 2023

本文探讨了平均场理论在深度度量学习中的应用，提出了两个新的损失函数 MeanFieldContrastive 和 MeanFieldClassWiseMultiSimilarity，发现在三个图像检索数据集中，这些新的损失函数的表现优于传统的基于代理的方法。

Jun, 2023

本论文提出了一种名为神经距离场（Neural Distance Fields）的神经网络模型，可用于预测稀疏点云的非闭合曲面的符号距离场，以重构有内部结构的物体的表面，并实现了面法线计算和渲染。

Oct, 2020

本文提出了一种基于优化的操作规划框架，其中目标是学习表示场景中物体的符号距离场的学习功能。我们通过代表物体的符号距离场来展示表示对象的方法不仅可以学习和表示多种模型，而且比点云和占用度量表示具有更高的准确性，并适用于基于优化的规划。我们通过学习运动学和动力学模型来解决在钩子上挂杯子和在桌子上推动物体等任务，这些任务都可以在相同的研究框架下解决，因为符号距离场是对象的共同表示。

Oct, 2021