May, 2023

多流形扩散场

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TL;DR本文提出了一种名为 Manifold Diffusion Fields（MDF）的方法来学习定义在黎曼流形上的连续函数的生成模型，该方法利用了谱几何分析的见解，在流形上定义了一种内在坐标系统，MDF 使用由多个输入输出对形成的显式参数化来表示函数，该方法允许在流形上采样连续函数，并且对于流形的刚性和等距变换是不变的，实证结果表明，与之前的方法相比，MDF 可以更好地捕捉这些函数的分布，具有更好的多样性和保真度。
发现论文，激发创造
  • 扩展黎曼扩散模型

    基于黎曼流模型，通过改进近似方法和利用对称空间，我们能够在高维度上学习分布并得到明显改进，包括模拟非平凡流形上的 QCD 密度并对高维超球上的学习嵌入进行对比实验。

    Oct, 2023

  • 通过 Riemannian 扩散过程的混合在流形上进行生成建模

    基于 Riemann 流形的扩散混合模型，通过以端点条件的扩散过程的混合来构建一种流形上的生成过程，取代以往扩散模型的去噪方法，更好地在高维度上表现，并在各种流形上优于现有的生成模型。

    Oct, 2023

  • 扩散概率场

    本文介绍了一种新的扩展 Diffusion probabilistic models 方法的方法 Diffusion Probabilistic Fields (DPF), 可用于在度量空间中学习定义为连续函数的概率分布，通过将场参数化作为一种显式形式来解决以前方法的问题。与以前的方法相比，DPF 在处理 2D 图像、3D 几何等不同模态以及定义在非欧几里德度量空间上的领域上的分布时表现出色。

    Mar, 2023

  • 黎曼扩散模型

    本文介绍了一种新的图像生成和似然估计方法 —— 扩展连续时间扩散模型到任意黎曼流形，提出了一种似然估计变分框架，并在黎曼流形上证明其等价性，证明了这种新方法在各个评测标准上得到了新的最先进的表现。

    Aug, 2022

  • 使用自由形式流形学习流分布

    我们提出了一种在 Riemannian 流形上进行分布学习的替代方法，该方法只需要一次函数评估，然后将结果投影到流形上。通过在切空间中评估的迹来估计负对数似然的梯度，我们在各种流形上评估了我们的方法，并发现相比之前的工作，推断速度显著提高且具有竞争性的性能。我们在该网址上公开了我们的代码。

    Dec, 2023

  • 功能扩散

    我们提出了一种新型的生成扩散模型，称为功能性扩散。与以前的工作相比，功能性扩散适用于由具有连续域的函数表示的样本。功能性扩散可以看作是将经典扩散模型扩展到无限维度域的一种扩展。功能性扩散非常适用于处理图像、视频、音频、3D 形状、变形等不同类型的数据，且只需要进行最小的改动。此外，功能性扩散特别适用于非规则数据或在非标准域中定义的数据。在我们的工作中，我们推导了功能性扩散的必要基础并提出了基于 Transformer 架构的首个实现。我们展示了应用在复杂符号距离函数和定义在 3D 表面上的变形函数的生成结果。

    Nov, 2023

  • 神经流形常微分方程

    本文提出了一种称为神经流动流形的新型生成模型，可以更好地适应数据几何，增加了模型的通用性和表达能力并提高了密度估计和下游任务的效果。

    Jun, 2020

  • 流形密度函数：一种验证流形学习的内在方法

    本研究提出了流形密度函数作为一种本质方法来验证流形学习技术。我们的方法通过改进 Ripley 的 K - 函数，在非监督设置中对流形学习算法的输出与潜在流形的结构相符程度进行分类。我们的流形密度函数适用于广泛的黎曼流形类别，并通过使用高斯 - 博内特定理将流形密度函数推广至一般的二维流形，并证明了在超平面上，该流形密度函数可使用第一个拉普拉斯特征值进行良好的近似。此外，我们证明了理想的收敛性和鲁棒性属性。

    Feb, 2024

  • 具有扩散模型的流形引导的李亚普诺夫控制

    使用扩散模型为广泛的动力系统生成稳定控制器，并基于预先训练的模型在未见系统上实现快速的零样本控制和泛化能力。

    Mar, 2024

  • Moser Flow: 基于发散性的流形生成建模

    本文介绍了 Moser Flow 一种新型连续归一化流的生成模型，它可以通过求解变量转换公式得到归一化流，学习模型密度的参数形式为源（先验）密度减去神经网络的发散，通过该模型的学习在复杂的流形曲面采样与密度估计上取得了显著的性能提升。

    Aug, 2021