本文提出了一种方法，通过使用可缩放的傅里叶 - 阿甘德表示法和类似卷积的操作来实现卷积神经网络对于平移、旋转和缩放的同时等变性，并验证了该方法在图像分类任务方面的有效性和对缩放和旋转输入的泛化能力。

Mar, 2023

本研究提出了一种基于可旋转和可缩放等变性的可旋转和可缩放等变滤波器 (RSESF)，用于数字组织病理学图像分析，实验证明该方法优于其他方法，并且训练参数更少，需要的 GPU 资源更少。

Apr, 2023

我们提出了一种语义分割模型，利用旋转和反射对称性，扩展了等变 CNN 框架，通过引入新的等变（G-》Z2）- 卷积和等变转置卷积，实现了对组别特征图的变换与上采样，进而提高了样本效率和鲁棒性，并在癌症转移组织病理图像的多个数据组织方案的旋转等变分割任务上进行了评估，证明了利用更多对称性的高效性。

Jul, 2018

在计算机视觉中，为了有效地执行图像分割等任务，模型必须能够适应图像分辨率的变化，这被称为尺度等变性。最近的研究通过权重共享和内核调整等方式，取得了在发展尺度等变性卷积神经网络方面的进展。然而，在实践中，这些网络并不是真正的尺度等变性的。为了解决这个问题，我们直接在离散域中考虑了抗锯齿，并提出了一种基于傅里叶层的新型架构，以实现真正的尺度等变深度网络，即绝对零等变误差。在先前的研究基础上，我们对 MNIST-scale 和 STL-10 数据集上测试了这个模型。我们提出的模型在保持零等变误差的同时，实现了有竞争力的分类性能。

Nov, 2023

该研究提出了一种基于耦合群卷积的旋转、缩放和平移等变卷积神经网络 RST-CNN，该网络通过稳定性分析可证明具有变形鲁棒性，能在旋转、缩放和平移等输入畸变的情况下保持等变性，从而在 MNIST、Fashion-MNIST 和 STL-10 数据集上实现了显著提升。

Nov, 2021

本文中，我们提出了旋转等变向量场网络（RotEqNet），这是一种卷积神经网络（CNN）体系结构，可以编码旋转等变性、不变性和协方差性，并在图像分类、生物医学图像分割、方向估计和拼接匹配等多个问题上进行了测试。结果表明，相较于许多数量级更大的网络，RotEqNet 可以提供非常紧凑的模型，并提供与后者类似的结果。

Dec, 2016

本研究介绍了一种基于谐波函数的网络 ——Harmonic Networks（H-Nets），H-Nets 可以实现对位移和 360 度旋转的等变性，并应用于深度学习技术及分类问题中，表现出很高的精度表现。

Dec, 2016

本文提出了一种卷积神经网络的结构 RotEqNet，该结构能够通过旋转卷积操作和向量场编码等方法实现对遥感图像中同一对象不同方向的识别，提高了识别准确率并大幅度减少了参数数量。

Mar, 2018

介绍了一种 3D 旋转等变 CNN (CubeNet)，该网络通过保留 3D 形状的全局和局部特征，有助于维护体素化对象的有意义表示，并能解释输入之间的姿态差异。应用于各种 3D 推断问题中，在 ModelNet10 分类挑战赛上实现了最先进的性能，并在 ISBI 2012 Connectome 分割基准测试中实现了可比性能。

Apr, 2018

介绍了一种使用可控滤波器建立尺度等变卷积网络的通用理论，并将其他常见块推广为尺度等变块，此方法具有计算效率和数值稳定性，同时在 MNIST-scale 数据集和 STL-10 数据集中实现了领先水平的分类结果。

Oct, 2019