Oct, 2023
复数小波的隐式神经表示和代数
Implicit Neural Representations and the Algebra of Complex Wavelets
T. Mitchell Roddenberry, Vishwanath Saragadam, Maarten V. de Hoop, Richard G. Baraniuk
TL;DR利用隐式神经表示 (INRs) 以欧几里得空间的多层感知器 (MLP) 对图像进行参数化，有效地在信号中表示了在常规离散表示中看不到的耦合空间和频谱特征，为以前不可能的连续信号处理和机器学习方法铺平了道路。本文研究了使用正弦激活函数的 INRs 在傅里叶理论方面的工作，并展示了与正弦函数相比，使用小波作为激活函数的优势，因为它们能够同时在频率和空间上进行本地化。我们在这项工作中探讨了这种 INRs，并演示了它们如何从 MLP 的第一层中进行粗糙逼近从而解析出信号的高频特征。这导致了多种 INR 架构设计的建议，包括使用复数小波，解耦低通和带通逼近以及基于所需信号奇点的初始化方案。