本研究提出了一种多线性数据完成和去噪的新方法，应用于 3D 和 4D 视频数据的完成和去噪，利用了最近提出的张量奇异值分解（t-SVD）方法，基于 t-SVD，提出了多线性秩和相关张量核范数的概念来表征多线性数据的信息和结构复杂性。在此基础上，我们提出了一个张量核范数惩罚算法，用于从缺失项中完成视频，并且相对于已有方法，该算法表现出更优秀的性能。我们还考虑了从稀疏随机损坏中去噪 3D 视频数据的张量鲁棒主成分分析（PCA）问题，相对于矩阵鲁棒 PCA 的方法，我们的方法表现更优秀。

Jul, 2014

该研究基于张量数据的全局低秩性和局部平滑性，提出了一种新的正则化方法，用于张量数据恢复任务，可以在张量完成和张量鲁棒主成分分析任务中提供精确恢复保证，相较于其他方法具有更好的恢复准确性。

Feb, 2023

本文提出了一种基于社区检测和流形学习的矩阵完成模型，通过约束矩阵在图上的平滑性来隐含地强制行和列之间的相似性，得到了比标准模型更好的矩阵恢复效果。

Aug, 2014

本文提出了一种基于图信息采用张量列车 (Tensor Train) 表示的方法，以完全保留原始视觉数据的局部信息，使用广义逆高斯 (GIG) 先验构建了一个稀疏促进概率模型，并在均场近似下推导了一个推理算法，实验结果表明该方法优越于传统方法。

Jun, 2023

本文探讨了在张量补全中使用矩阵补全技术的不足之处，并证明了直接最小化张量核范数的凸优化方法对于提高样本需求是有益的。我们通过开发一系列代数和概率技术来建立结果，例如张量核范数的次微分的表征以及张量鞅的浓度不等式，这可能对其他张量相关问题具有独立的兴趣和有用性。

May, 2014

本文利用张量奇异值分解求得张量的秩概念 —— 张量管秩，使用具有优化性质的张量核范数最小化的凸优化问题，完成了从有限采样中完成高维数据恢复的任务，并证明了此方法的有效性。

Feb, 2015

本论文研究了基于图像的人工智能处理中一些实际问题，如图像数据的收集与标注、图像分类以及所涉及的数据处理方法等，提出了一种基于 Gradient Boosted Trees 与随机森林相结合的解决方法，并且实验结果表明该方法对于图像识别和图像分类问题具有较高的解决效果。

Aug, 2020

该研究论文中介绍了一种解决张量完备问题的新算法，通过采用基于凸优化问题和基于规范的张量范数的约束来解决计算能力与信息论采样复杂性之间的矛盾，实现了收敛性和信息论速率。

Feb, 2024

本书章节考虑针对分层张量格式的迭代硬阈值方案，利用曲面优化中的回退映射将前有低秩张量的流形的切空间映回这个流形，并提供基于测量映射的张量版本的受限等距性质（TRIP）的第一部分收敛结果。此外，提供了保证加权张量秩的 TRIP 作为高斯测量映射的测量数量的估计。

Apr, 2014

本文提出一种基于 $ L_ {1} $ -norm 和图拉普拉斯惩罚的低秩 CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量分解和完成框架，以对图中的弱依赖性进行建模。并基于块坐标下降提出有效的优化算法，利用香港地铁乘客流量数据进行低秩张量完成任务，与传统完成方法相比，取得较好的结果。

Dec, 2019