通过构建动态图的数学模型，将新颖的图平滑正则化方法与张量分解模型相结合，解决了关于张量恢复的问题，从而获得了统计一致性的保证。

Oct, 2023

本文提出一种新颖的张量完成方法，基于张量列车 (TT) 秩，提出了新的优化公式和算法。其中，SiLRTC-TT 是通过在 TT 秩的基础上最小化核范数实现的，TMac-TT 是通过基于多线性矩阵分解来逼近张量 TT 秩。文章还提出了一种向高阶张量转换的方法以增强 SiLRTC-TT 和 TMac-TT 的有效性。仿真结果表明该方法在彩色图像和视频恢复方面具有明显优势。

Jun, 2016

该论文提出了一种新的张量补全问题的公式，以张量列车 (TT) 秩的形式介绍了该公式，可以通过平衡的矩阵化计算有效地捕获张量的全局信息。两种算法被提出来解决相应的张量补全问题。

Jan, 2016

本文利用张量列车分解的方法，将图神经网络的嵌入表更紧凑地表示，从而降低了模型大小，实现了在大型公共基准数据集上节点嵌入向量大小的减小，且在多 GPU 系统上实现了相当或更好的准确性和显著的加速。本文还介绍了用于降低主机到 GPU 通信的方案。

Jun, 2022

我们提出了一种名为 'Prolongation Upsampling Tensor Train (PuTT)' 的新方法，通过延长学习到的张量列车表示来学习压缩、去噪和图像完整性能力，得到了比现有方法更好的性能。

Jun, 2024

该论文研究了基于 tensor train (TT) 的张量回归模型的理论和算法方面。通过假设回归算子满足受限等距性质 (RIP)，分析了受限最小二乘优化问题的解的误差界限，并提出了两种优化算法：迭代硬阈值 (IHT) 算法和基于 Riemannian 梯度下降 (RGD) 算法的分解方法。在 RIP 成立的条件下，采用谱初始化可以实现适当的初始化，同时证明了 IHT 和 RGD 的线性收敛速度。

Jun, 2024

本文探讨了基本的张量网络模型和相关算法，尤其是使用新的数学和图形表示的张量列车（TT）分解。通过张量化和使用量子化张量列车网络实现数据的超级压缩，对大规模数据优化问题进行了分布式表示，并通过优化迭代和近似张量缩并的方式，应用小型矩阵和张量运算来解决一系列难以用经典数值方法解决的问题，例如广义特征值分解，主成分分析 / 奇异值分解和规范相关分析。

Jul, 2014

本文主要研究在图数据上检测拓扑和语义结构，提出了一种名为 tsGCN 的图卷积网络，通过可解释的正则化优化框架，成功减少了计算无限阶图卷积的高计算复杂度，并且在八个公共数据集上对分类任务取得了比同类竞争对手更卓越的性能。

Jan, 2023

本文提出了一种基于张量分解的方法，通过引入凸弛松弛的方法和随机化技术构建一种具有可扩展性的交替优化算法，用于高维张量的完成任务，实验结果表明了该方法的性能。

Aug, 2017

通过迭代优化算法来构建可解释且轻量级的类 Transformer 神经网络，其中采用归一化的信号相关图学习模块代替传统 Transformer 中的基本自注意机制，通过学习每个节点的低维特征来建立配对的马哈拉诺比斯距离和构建稀疏相似度图，从而实现巨大参数集的减少和信号内插。与传统 Transformer 相比，图形未解卷积神经网络在图像内插应用中验证了恢复性能、参数效率和对协变量转换的鲁棒性。

Jun, 2024