Oct, 2023
多视几何中的条件数、相对姿态估计的不稳定性和 RANSAC
Condition numbers in multiview geometry, instability in relative pose estimation, and RANSAC
Hongyi Fan, Joe Kileel, Benjamin Kimia
TL;DR本文介绍了一个使用计算代数和黎曼几何工具来分析多视角几何中最小问题的数值条件的通用框架。我们从标准的 5 点或 7 点随机采样一致性（RANSAC）算法在相对姿态估计时的失败情况出发，即使在没有离群值和足够数据支持假说的情况下。我们认为这些情况是由于 5 点和 7 点最小问题的固有不稳定性引起的。我们将我们的框架应用于表征造成条件数无穷大的世界场景，以及直接在图像数据中表征病态。该方法产生了在求解最小问题之前评估条件数的计算测试。最后，合成和真实数据的实验证明，RANSAC 不仅可以去除离群值，还可选择具有良好条件的图像数据，如我们的理论所预测。