本文提出了一种通用框架来训练单个深度神经网络，以解决任意线性反问题，通过提供一个接近算子来实现这一目的，并在压缩感知和像素插值等任务中显示出优越的性能。

Mar, 2017

在这篇文章中，我们提出了一个统一的框架来构建用于高斯降噪任务的近端神经网络（PNNs），该框架基于双重 - 投影算法和原 - 对偶 Chambolle-Pock 算法。我们还展示了这些算法的加速惯性版本如何在关联的神经网络层中实现跳跃连接。我们为 PNN 框架提供了不同的学习策略，并研究了它们的鲁棒性（利普希茨性质）和降噪效率。最后，我们评估了将我们的 PNNs 插入图像去模糊问题的前向 - 后向算法时的鲁棒性。

Aug, 2023

本文研究探讨通过使用去噪神经网络替代凸优化算法中的正则化程式近算，使得数据项和正则化项可以独立选择并结合。在图像去模糊和去马赛克问题中，通过使用固定的去噪神经网络，本文取得了最先进的重建效果，并且该方法具有很高的通用性和较少的问题特定训练需求。

Apr, 2017

本文提出了一种部分学习方法，用于解决具有非线性正演算子的病态反问题。该方法利用经典正则化理论和深度学习的最新进展，通过对反问题的先验信息进行编码的正演算子、噪声模型和正则化函数来进行学习，其中包含每次迭代中的数据差异和正则化器的梯度做为卷积神经网络的输入。实验表明，与 FBP 和 TV 重建相比，所提出的方法在保证速度的同时，能够在 512 x 512 体积内产生 5.4dB 的 PSNR 提升。

Apr, 2017

通过在深度展开网络中嵌入旋转对称先验的设计，提出了一个高精度的旋转等变近端网络，并首次推导了任意层数下任意旋转度下等变近端网络的理论等变误差评估，为支持具有内在可解释性要求的网络提供了理论依据。

Dec, 2023

提出了一种新的神经网络优化方法，将激活函数转换为等效的邻近算子，通过将邻近算子添加到目标函数作为惩罚项来近似前馈神经网络，称为 LPOM。

Nov, 2018

研究了浅层神经网络的 1-path - 范数，发现它可以通过闭合形式的近端算子进行计算，且可以提供网络李普希茨常数的上界，是训练鲁棒性强的网络的有力工具。与 L1 - 范数以及基于层的李普希茨常数的制约相比，1-path - 范数的近端映射具有更好的鲁棒性 - 准确性平衡。

Jul, 2020

本文研究了在不适定逆问题上应用的所谓深度图像先验（DIP）技术，介绍了将这些方法视为 Tikhonov 函数的优化而不是网络优化的方法。通过理论结果和数值验证，证明了这种方法的可行性。

Dec, 2018

基于机器学习技术中的近端和扩散方法的逆问题研究，介绍了一种将解决方案嵌入到高维空间中的新方法，并同时设计和学习嵌入向量的嵌入方法和正则化器。在多个逆问题上验证了该方法的优势。

Feb, 2024

通过使用基于残差网络的近端映射，以及递归应用近端梯度算法的基本架构，该研究成功地解决了许多有关从受限传感器数据中恢复高分辨率图像时遇到的挑战，包括训练数据的缺乏，需要满足物理可行性的合理重建，以及在实时应用中需要快速重建。经过广泛的实验，该架构在超分辨率和 MRI 图像的重建方面，表现了优于传统方法以及当前最先进的基于小波的压缩感知方法的性能。

Jun, 2018