Oct, 2023

应用拓扑非负矩阵分解分析单细胞 RNA 测序

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TL;DR通过引入顶 ological NMF 和 robust topological NMF 方法，并利用 12 个数据集进行验证，我们证明了提出的 TNMF 和 rTNMF 明显优于其他基于 NMF 的方法，并在可视化中使用 TNMF 和 rTNMF 进行了 Uniform Manifold Approximation and Projection (UMAP) 和 t-distributed stochastic neighbor embedding (t-SNE)。
发现论文，激发创造
  • 基于非负矩阵分解的多模态多视角聚类

    通过结合相关对象，无监督机器学习技术旨在揭示数据集中的潜在模式。在本文中，我们提出了一项关于多模态聚类算法的研究，并提出了一种名为多模态多视图非负矩阵分解的新方法，其中我们分析了多个局部 NMF 模型的协同作用。实验结果表明，所提出的方法具有较大的价值，并使用多种数据集进行评估，相比于现有的方法，获得了非常有前景的结果。

    Aug, 2023

  • 使用非负矩阵分解进行癌症分类及通路发现

    该研究提出了一种新的方法，利用多项逻辑回归、非平滑非负矩阵分解 (nsNMF) 和支持向量机 (SVM) 等算法，从全序列数据中提取遗传信息以更好地预测癌症类型。实验表明，该方法在突变计数、突变得分等方面均表现优异，可用于其他疾病分类和通路发现研究。

    Sep, 2018

  • 非负矩阵分解的深度展开及在突变特征分析中的应用

    通过发展 NMF 及其正则化变体的展开深度网络，我们在监督和无监督的情况下将其应用于不同的突变数据集以重建其基础突变特征以及暴露情况，实验证明与标准公式相比，我们的方法在分析模拟和真实突变数据方面具有更高的准确性。

    Aug, 2021

  • K 最近邻诱导的拓扑 PCA 用于 scRNA 序列数据分析

    提出了一种拓扑主成分分析 (tPCA) 方法，通过持久 Laplacian 技术和 L$_{2,1}$ 范数正则化的组合来解决多尺度和多类别异质性问题，进一步引入了 k - 最近邻持久 Laplacian 技术来提高鲁棒性。在 11 个多样的 scRNA-seq 数据集上验证了 tPCA 和 kNN-tPCA 方法的有效性，并展示了这些方法在无监督 PCA 增强、UMAP、tSNE 和 NMF 等方面的显著优势。

    Oct, 2023

  • 对称非负矩阵分解的随机算法

    对称非负矩阵分解是一种在数据分析和机器学习中利用非负、低秩矩阵及其转置来近似表示对称矩阵的技术。为了设计更快速和更可扩展的对称非负矩阵分解算法，我们开发了两种随机化算法来计算。第一种算法利用随机矩阵草图计算初始低秩输入矩阵，并利用此输入迅速计算对称非负矩阵分解。第二种算法利用随机杠杆得分采样来近似解决受限最小二乘问题。实验证明，这两种方法在实践中都非常有效，通过将它们应用于大型真实数据集上的图聚类任务，我们展示了这些方法在保持解决方案质量的同时显著提速，无论是在大规模稠密问题还是大规模稀疏问题上。

    Feb, 2024

  • 非负矩阵分解的原因和方法

    本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下 NP 困难的 NMF 问题，介绍了一个称为近可分离 NMF 的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的 NMF 问题。最后简要描述了 NMF 在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

    Jan, 2014

  • 非负矩阵分解中的二到五个真相

    本文探讨了矩阵缩放对非负矩阵分解进行主题建模的作用。作者提出了一种基于归一化拉普拉斯 (NL) 的缩放方法，其在文本话题建模方面的效果显著，并且在三个数据集上证明了它的优越性。作者认为这种缩放方法与其他矩阵缩放方法存在关联。

    May, 2023

  • 对称矩阵分解的再思考：更一般且更优的聚类视角

    本文提出了使用正则项优化的高效因式分解算法来提高聚类性能，同时进一步探索了使用不同约束条件解决对称矩阵分解问题的通用框架。

    Sep, 2022

  • 有噪声数据中的非负矩阵分解算法

    本文介绍了两种算法，Shift-NMF 和 Nearly-NMF，可以处理输入数据的嘈杂性和负值，并且可以正确恢复非负信号，而无需对负数据进行截断，避免了引入正偏移。

    Nov, 2023

  • 压缩非负矩阵分解快速准确

    本研究提出了借助结构化随机压缩技术，分别应用于传统非负矩阵分解和分离式非负矩阵分解，以应对数据结构日益复杂、数据集日益庞大的情况，结果表明这种压缩技术比传统方法更快速高效。

    May, 2015