Oct, 2023

在线稳健均值估计

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TL;DR在线高维健壮均值估计问题的研究，讨论传感器在在线环境下的独立采样和恶意行为，给出了一个高效算法以及附加假设下的低效算法。
high-dimensional robust mean estimationonline settingsensorsmalicious behavioralgorithm
发现论文，激发创造
  • 近线性时间高维鲁棒均值估计

    本文针对高维下平均数估计的稳健模型、对抗性污染和相应算法进行研究，提出了一种基于当前猜测值参数化的 SDP 族的自然算法，并经证明该算法在次线性时间内逼近真实平均数并达到了理论误差的信息论最优解，同时认为该算法还能进一步实现高维稳健学习问题的次线性时间算法。

    Nov, 2018

  • 鲁棒均值估计有多难？

    该论文阐述了在自然情况下改善多项式算法稳健均值估计误差率在计算上可能是不可行的，并探索了改善现有算法的错误率的自然方法，并证明了这将意味着小集合扩展问题的有效算法。

    Mar, 2019

  • 高斯均值全方位健壮估计器

    本文研究了一个基于迭代重新加权的估计方法，该方法针对多元高斯分布的均值具有鲁棒性，且具有多个优秀性质，包括计算上的可行性、对平移、伸缩和正交变换的不变性、高断点以及渐近有效性。此外，本文还为提出的估计器建立了无维度的非渐近风险界限，并将结果推广到了子高斯分布和污染率未知、协方差矩阵未知等情形。

    Feb, 2020

  • 算法高维鲁棒统计的最新进展

    本文章讨论了高维数据的鲁棒性估计问题以及最近在该领域中提出的算法技术，尤其关注于鲁棒均值估计。

    Nov, 2019

  • 近线性时间内的最优鲁棒线性回归

    研究了高维稳健线性回归问题，在受到对抗性破坏的情况下提出了估计方法，包括样本复杂度，恢复保证，运行时间等关键指标，并利用近期算法发展的加速算法和高斯舍入技术等方法来优化估计器的运行时间和统计样本复杂性。

    Jul, 2020

  • 高斯分布中具有 Huber 污染的近最优算法：均值估计与线性回归

    我们研究了在存在 Huber 污染时，高斯均值估计和具有高斯协变量的线性回归的基本问题。我们的主要贡献是设计出了第一个样本近优且几乎具有线性时间算法，其具有最佳的误差保证，可以解决这两个问题。

    Dec, 2023

  • 高维度下的鲁棒性对实际应用有益

    该论文介绍了一种通过使用分布模型以及多项式时间算法在高维数据中实现鲁棒性估计的方法，并且提出了优化方法，以使算法能够适应更多的数据异常值，实现更高效的鲁棒性估计。

    Mar, 2017

  • 鲁棒性和差分隐私平均数估计

    对于从共享数据中进行统计学习和分析，在保证隐私和鲁棒性两个主要问题中，PRIME 是第一种同时实现了隐私性和鲁棒性的高效算法，可以应用于广泛的分布。我们还使用了一个新的指数时间算法来提高 PRIME 的样本复杂度，达到接近最优的保证，并与已知的（非鲁棒）私有均值估计的下限相匹配，说明同时保证隐私和鲁棒性不需要额外的统计代价。

    Feb, 2021

  • 无需方差的最优均值估计

    研究了在数据生成分布的方差不存在的情况下对重尾均值估计问题的解决方案，提出了一种具备计算效率的估计器，并通过信息理论建立了最优可达置信区间的信息理论下界。

    Nov, 2020

  • 鲁棒多元均值估计：修剪均值的最优性

    本文研究在随机向量有敌对污染的情况下，通过观测值估计其均值的问题，并介绍了一个多元的修剪均值估计器并证明了在极小条件下其具有最优性能。

    Jul, 2019