介绍了两种新的神经网络结构: SignNet 和 BasisNet，它们对特征向量显示的两个关键对称性具有不变性，并证明它们在光谱图上比现有的光谱方法更加有效。

Feb, 2022

设计有效的位置编码对于构建强大的图形变压器和增强消息传递图神经网络至关重要。我们提出了稳定且表达能力强的位置编码（SPE），它是第一个经过验证的稳定架构，同时尊重特征向量的所有对称性，并且至少与现有方法一样具有表达能力，对于基础不变函数非常强大，同时在分子属性预测和超出分布泛化任务上表现出改进的泛化性能。

Oct, 2023

该研究提出了使用一种带有参数的拉普拉斯变换簇集算法来处理有正有负关系的图结构，并在多个模型中取得了比当前领先技术更好的聚类效果。

May, 2019

该研究论文提出了一种基于图形而非基于点的匹配算法，通过使用谱图理论将图形映射到低维空间来对齐形状和避免姿态变化带来的不变性问题，该算法通过直方图匹配来选择拉普拉斯矩阵的最佳特征函数子集以提高性能，并将形状匹配转化为点注册的问题。

Dec, 2020

在这项工作中，我们展示了对于构建正交等变模型和学习图中节点位置编码等任务，标志等变性受到理论上的限制，然而我们通过开发新颖的标志等变神经网络架构来展示了标志等变性的好处。

Dec, 2023

本文介绍了拉普拉斯矩阵的第二特征值和相关特征向量在无向图中的基本特征，并提出了第二特征向量的局部偏差模型，用于半监督方式下确定数据图的本地性质和优化问题，从而可以在近线性时间内计算最优解，并提供了在社交和信息网络中找到具有局部偏差的稀疏线性切割的详细实证评价。

Dec, 2009

使用光谱特征的图神经网络（GNNs）已显示出有希望的结果，但由于特征向量的固有模棱两可性，这提出了一项基本挑战。已经提出了几种架构来解决这种模棱两可性，被称为光谱不变架构。其中几个著名的例子包括使用光谱距离、光谱投影矩阵或其他不变光谱特征的 GNNs 和图变换器。然而，这些光谱不变架构的潜在表达能力仍然不太清楚。本研究的目标是在使用光谱特征时获得深入的理论理解可获得的表达能力。我们首先介绍了一种用于设计光谱不变 GNNs 的统一传递信息框架，称为特征空间投影 GNN（EPNN）。全面的分析表明，EPNN 本质上统一了所有先前的光谱不变架构，因为它们要么严格不可表达，要么与 EPNN 等价。还建立了不同架构之间的细粒度表达层次结构。另一方面，我们证明了 EPNN 本身被一种最近提出的子图 GNNs 类所约束，这意味着所有这些光谱不变架构严格不可表达 3-WL。最后，我们讨论了结合更具表达能力的 GNNs 时是否可以通过使用光谱特征来获得额外的表达能力。

Jun, 2024

提出了一种灵活的超图 1-Laplacian 定义框架，包括依赖于边的顶点权重，以反映超边内不同顶点的重要性，增强了超图模型的表现能力。利用超图 1-Laplacian 的第二个最小特征向量进行聚类，可以实现比传统 Laplacian 更高的聚类精度，而且该方法可以在现实数据集上得到验证。在特定情况下，超图 1-Laplacian 等效于相关图的 1-Laplacian，可以更有效地计算特征向量，方便应用于更大的数据集。

Apr, 2023

本文提出了使用近似联合对角化算法构建多个形状的共同近似特征基，以解决独立计算不兼容导致的对多个形状的分析、综合和对应的难题，并以形状编辑、姿势传输、对应和相似性任务为例说明了所提出方法的优点。

Sep, 2012

提出一种快速、基于图拉普拉斯光谱分解的算法来进行图分类，与现有先进算法相比取得了竞争性的结果。

Oct, 2018