大图上的信号采样的 Poincaré 不等式和一致性结果
我们研究了利用图测度和图极限理论来研究大型图的采样集的特性。我们将可移除集合和唯一性集合的概念扩展到图测度上，并给出了一些条件，当从图测度的可移除集合的补集中获取样本时，带宽限制的图测度信号可以以唯一的方式表示。我们利用这些结果，将图测度上的图和图信号的表示形式用作比较具有不同节点数量、边数量和节点标记的图之间的采样集的共同框架。此外，对于收敛于图测度的图的序列，我们还展示了具有相同图测度表示形式的采样集的序列也是收敛的。我们利用这种收敛结果提出了一种获得近乎最优采样集的算法，并通过一组数字实验评估了这些采样集的质量。我们的结果为大型图中高效计算最优采样集提供了可能。
Jan, 2024
本文提出了适用于有向图和无向图信号的抽样定理，可以实现在保证完美恢复的前提下降低样本量，且可以将采样后的信号系数形成新的图信号，该理论还被应用于半监督分类，以较少的标记样本就达到了与之前工作相似甚至更好的性能。
Mar, 2015
提出了一种基于图信号采样理论的离线池式主动半监督学习框架，该框架使用节点选择来最大化从采样集重构信号的频率，以解决有限的已标记数据但有大量未标记数据的问题。
May, 2014
本文针对以往工作的不足，引入了一种有意义的图信号相似度度量，提出了一种称为图信号切割距离的相似度度量，证明了 MPNN 可以在图信号度量空间中满足收敛性并得出了二次元情况下相似度度量的性质，进而提出了 MPNN 的泛化界和稳定性。
May, 2023
本文引入了本地集概念，并提出了两种基于本地集的迭代方法，用于从采样数据中重建图信号的带限信号。该方法基于帧理论和本地集概念，提出了几个帧和收缩算子。通过计算机模拟实验，证明了这些算法的有效性。
Oct, 2014
本文从两个方面解决了在图信号处理中的采样问题：一是给出了贝叶斯估计的性能保证，适用于任何类型的采样集，而不是只针对特定采样算法；二是引入了近似次模性的概念并更新了贪心搜索算法的性能保证，同时提供了插值均方误差的近似超模界限，证明了其可以使用贪心搜索方法优化，同时通过实验验证本方法在不同图模型上的效果与内核主成分分析的复杂度降低应用。
Apr, 2017
本文研究以无向图顶点上存在的平稳随机过程为主题，证明仅采样一个显著较小的顶点子集并使用简单最小二乘法，可以重建图信号的功率谱从而进行谱估计，同时发展一种接近最优的贪婪算法来设计子采样方案。
Mar, 2016
本文提出了一种非参数分析网络的框架，基于一种自然的极限对象 —— 图源。我们证明了在一般条件下，图源估计的一致性，包括稀疏网络等重要的实际情况。我们使用档案似然方法，并将我们的结果与逼近理论、非参数函数估计和图限理论联系起来。
Sep, 2013
本文介绍了一种用于图信号采样的新方案，旨在更高效地实现信号稀疏表示和重建，基于图驻点合成算子和 VandeMonde 矩阵结构，可以针对有向环和非环图的信道进行采样和插值，同时进行了实验验证。
Apr, 2015