利用可微流体模拟器和深度学习模型，开发了一种将深度学习模型整合到通用有限元数值方案中以求解 Naiver-Stokes 方程的框架，进而实现对子网尺度闭包的学习，该方法在流过倒角阶梯的多个实现中展示了与传统的大涡模拟相当的准确性，并且在相当于 10 倍速度提升的更细网格上进行测试。
Jul, 2023
采用端到端深度学习方法，提高了计算流体动力学中建模二维湍流流动的逼近精度，在直接数值模拟和大涡模拟中实现 8-10 倍于基线求解器的空间精度，具有 40-80 倍的计算速度加速，并保持稳定性，可适用于不同强度和涡量值的流量。
Jan, 2021
提出 DeepCFD 模型，基于卷积神经网络，有效地逼近非均匀稳态层流的问题，从真实数据中学习 Navier-Stokes 方程的完整解，可在低误差率的情况下加速高达三个数量级。
Apr, 2020
本研究使用机器学习模型逆向预测了网格加粗导致的信息丢失程度，并将该信息加回到低分辨率模拟中以提高模拟质量，并演示了此方法在加速模拟过程中不会牺牲解的精度，从而使 CFD 的代价 / 精度权衡更有利。
Apr, 2023
通过机器学习建立替代模型来加速计算流体力学模拟，使用温度预测在车舱内的分布作为案例，并探讨预测性能与训练数据集规模的关系，结果显示可以在大大减少训练数据集的情况下保证高精度和稳定性。
May, 2022
基于网格的数值求解器，代理模型，预测 - 校正方法，基于图机器学习，分布式模型。
本文介绍了一种基于深度学习的新型框架（C（NN）FD），实时预测燃气轮机中轴向压缩机制造和构建变化对整体性能的影响。通过预测流场并计算相应的整体性能，该方法具有普适性，而仅过滤 CFD 解决方案的相关部分使得该方法可扩展到工业应用。
Jun, 2023
我们提出了一种方法来减小粗网格计算流体力学（CFD）问题的空间离散化误差，通过利用高质量数据喂给深度学习模型来提高低分辨率模拟的质量。我们用前馈神经网络替换了对流项的默认差分方案，将速度从单元格中心插值到面值，以产生与细网格数据近似的速度。深度学习框架集成了开源 CFD 代码 OpenFOAM，形成了一个端到端可微化的模型。我们使用离散伴随代码版本自动微分了 CFD 物理学。我们提出了一种加速训练过程的 TensorFlow（Python）和 OpenFOAM（C++）之间的快速通信方法。我们将该模型应用于方形柱问题的流动中，将误差减小到了传统求解器的约 50％，在 x 和 y 速度分量上，网格粗糙度为 8 倍。由于架构利用了物理学的局部特征并为中期模拟生成稳定的预测，所以这种训练是可接受的时间和数据样本。
May, 2024
本文介绍了将 CFD 和深度学习结合的 CFDNet 框架，用于加速雷诺平均纳维 - 斯托克斯模拟的收敛，加速效果达到 1.9-7.4 倍。
May, 2020
本研究提出了一种模型无关的计算流体动力学仿真方法，采用聚类神经网络结构，并与基于模型的方法作对比，结果表明该方法与之几乎同样精确，但速度快一个数量级，易于应用，在仿真简化和加速方面具有潜在的应用价值。
Jan, 2019