随机傅里叶特征

Nov, 2023

Random Fourier Signature Features

Csaba Toth, Harald Oberhauser, Zoltan Szabo

TL;DR张量代数提供了一种针对任意长度序列的相似性度量中最强大的一种方法，即具有概率分析中有吸引力的理论保证的签名核，本研究针对这严重的计算瓶颈，提出了一种在序列的非欧几里得领域上进行签名核加速的基于随机傅里叶特征的方法，并且证明了所提出无偏估计器的均匀逼近保证，同时保持其在序列长度和数量上的计算为线性，此外，结合张量投影的最新进展，我们得到了两个更可扩展的时间序列特征，具有有利的集中性质和在时间和内存上的计算复杂度，实证结果表明，计算成本的降低在中等规模数据集上几乎没有影响准确性，并且使得我们能够处理高达一百万种时间序列的大型数据集。

Abstract

tensor algebras give rise to one of the most powerful measures of similarity for sequences of arbitrary length called the signature kernel accompanied with attractive theoretical guarantees from stochastic analys

tensor algebras signature kernel random fourier feature-based acceleration time series features computational cost

发现论文，激发创造

随机傅里叶特征的误差

本文介绍了核方法在机器学习问题中的应用，提到了采用随机傅里叶特征解决大规模数据集问题的方法，并给出了更好的误差界限及嵌入方式的理解、近似误差、在某些机器学习方法中的使用，同时指出了该特征的两种变体中，更常用的一种在高斯核中具有严格更高的方差且具有更糟糕的界限的令人惊讶的事实。

Jun, 2015

核岭回归的随机傅里叶特征：逼近界限和统计保证

本文通过研究谱矩阵近似的角度，给出了随机傅里叶特征的数量界和核岭回归的统计保障，而从核的杠杆函数中改进傅里叶空间的分布采样可获得提高的性能与更优的采样方案。

Apr, 2018

签名核函数

Signature Kernel 是一个用于顺序数据的正定核函数。介绍了该核函数的基本知识及理论性质，同时强调其在计算上的高效性及实证性能。

May, 2023

随机傅里叶特征的最优速率