该论文提出了一种基于 signature 特征的核学习框架，旨在处理任何类型的序列化数据，如时间序列、图形序列或字符串。该方法可将任何静态核转换为 “序列化” 版本，并且能够高效计算离散序列的顺序核，并在采样意义下逼近连续动量形式，是处理时间序列等序列化数据的一种有前途的方法。

Jan, 2016

张量代数提供了一种针对任意长度序列的相似性度量中最强大的一种方法，即具有概率分析中有吸引力的理论保证的签名核，本研究针对这严重的计算瓶颈，提出了一种在序列的非欧几里得领域上进行签名核加速的基于随机傅里叶特征的方法，并且证明了所提出无偏估计器的均匀逼近保证，同时保持其在序列长度和数量上的计算为线性，此外，结合张量投影的最新进展，我们得到了两个更可扩展的时间序列特征，具有有利的集中性质和在时间和内存上的计算复杂度，实证结果表明，计算成本的降低在中等规模数据集上几乎没有影响准确性，并且使得我们能够处理高达一百万种时间序列的大型数据集。

Nov, 2023

通过期望签名，基于高斯过程的数据增强，学习模型进行监督任务，建立了时间序列的特征提取模型。

Oct, 2023

本研究提出一种创新的方法，将深度学习和 Signature 变换结合起来，通过对数据流进行增强，并利用 Signature 变换来选择 Signature 的项，从而可以实现数据依赖性的学习，同时在神经网络中任意地使用 Signature 变换作为一种池化操作。

May, 2019

本文回顾了利用正定核的机器学习方法，这些方法可以在函数空间构建学习和估计问题，包括二元分类器和结构化数据估计方法，并且这些方法适用于非线性函数和非矢量数据。

Jan, 2007

通过利用光滑粗糙路径的概念，我们引入了新的用于数值逼近签名核的算法，从而减少了分析高振荡时间序列所需的计算复杂性。

Apr, 2024

使用贝叶斯方法和高斯过程，结合符号核、稀疏变分方法等技术对序列数据进行学习，可以使得不同长度的序列可比较且利用奇异分析的强大理论结果；我们还介绍了一种使用引导张量处理未能有利的序列结构方法，将该方法和 LSTMs、GRUs 等结合起来，以建立利用优势的大型模型，并在多元时间序列分类数据集上进行基准测试。

Jun, 2019

本文介绍了路径签名方法及其在数值计算和机器学习中的应用，对路径签名与粗路径理论也进行了讨论，并介绍了将数据转换为多维路径所使用的嵌入算法，以及如何将签名作为特征用于机器学习任务。

Mar, 2016

本文介绍了一种新颖的序列学习方法，即基于粗路径理论的签名方法，该方法通过嵌入将离散采样数据表示为路径。作者深入研究了三个数据集，并表明特定的 embedding 方法，称为 “lead-lag embedding”，在所有考虑的算法和数据集上表现最好。通过一个实证研究，作者还发现将整个路径域上的 signature 与其他简单算法相结合，可以达到与特定领域专门方法相竞争的结果。

Nov, 2019

利用基于核函数的条件独立性测试以及基于约束的因果发现算法，本文致力于从随机动力系统中推断因果结构，证明在路径空间中，我们提出的条件独立性测试相较于现有方法表现优秀，并在允许循环的随机动力系统中，利用时间信息恢复出完整的有向图，通过实验证明我们开发的条件独立性测试结合因果发现算法在多种场景下可靠地优于基线模型。

Feb, 2024