生成扩散模型的理论发展主要分为两种方法，基于训练和基于采样，将这些方法明确分类为研究者未来进行新发展提供清晰可理解的方向。

Apr, 2024

我们提出了一个结合扩散映射和兰格朗日动力学的生成模型，通过扩散映射近似训练样本的漂移项，并在离散时间的兰格朗日采样器中实现，以生成新样本。通过设置核带宽与未调整的兰格朗日算法中使用的时间步长相匹配，我们的方法有效地解决了通常与时间步长严重随机微分方程相关的稳定性问题。我们的框架可自然地扩展到生成条件样本。通过对合成数据集和随机子网格尺度参数化条件采样问题进行实验，我们验证了我们提出的方案的性能。

Jan, 2024

这些讲义介绍了基于动态输运测度的生成模型方法的最新进展，该方法将来自简单基本测度的样本映射到感兴趣的目标测度的样本。着重介绍了这些方法在蒙特卡洛采样技术（如重要性采样和马尔可夫链蒙特卡洛）方面的应用。在这个背景下，证明了如何使用由蒙特卡洛采样生成的数据变分学习映射，并如何利用这些映射来改进采样过程。

Oct, 2023

扩散模型是强大且通用的生成式人工智能技术，在计算机视觉、音频、强化学习和计算生物学等领域取得了巨大的成功。本文回顾了扩散模型的新兴应用，理解了它们在各种控制下的样本生成。同时，我们概述了现有的扩散模型理论，涵盖了它们的统计性质和采样能力。进一步地，我们评述了通过条件扩散模型进行高维结构化优化的新途径，将解决方案的搜索重新定义为条件采样问题，并通过扩散模型进行求解。最后，我们讨论了扩散模型的未来发展方向。本文旨在为刺激前瞻性的扩散模型理论和方法提供全面的理论介绍。

Apr, 2024

本文概述了 “扩散模型” 在图像合成、视频生成、分子设计等领域中的应用，并将相关研究分为三大类：高效采样、改进似然估计和处理具有特殊结构的数据。此外，还探讨了将扩散模型与其他生成模型相结合以获得更好结果的潜能，在计算机视觉、自然语言生成、时态数据模型等领域具有广泛的应用。本文旨在提供一个全面的扩散模型综述，指出其重点研究领域并指向未来的研究方向。

Sep, 2022

本篇综述着重探讨了基于扩散模型的时间序列预测、插补和生成方法，并比较了不同应用的方法及其联系，最后总结了现有的限制与未来的发展方向。

May, 2023

通过近似计算生成新数据分布的深度生成模型，特别是扩散模型，在重构过程中使用大型数据集来训练模型，以图像帧为单位推进时间，同时认识到文化在记录中标记，将扩散系统视为未来计算过程，与过去息息相关，并针对视频制作作为信号处理器生成序列，回溯十年前的算法和多轨制作方法，揭示了当代合成方法在动态图像中的实际预测失败。

Aug, 2023

这篇研究提出了一种利用预先训练的扩散生成模型优化亚采样压缩感知多线圈磁共振成像的采样方式的学习方法，并证明该方法实现的采样运算符可以在不同的解剖结构、加速因子和模式类型的情况下实现具有竞争力，并且在 2D 模式下具有改进的重建效果。

Jun, 2023

本文提出使用去噪扩散模型来学习在线决策问题的先验知识，并结合 Thompson 抽样和先前学习到的先验知识来处理新任务，实现了跨同一类 Bandit 任务表现良好的元学习策略。使用后验抽样算法来平衡先验和与来自环境的噪音观测。通过广泛的实验验证了所提出方法的潜力。

Jan, 2023

通过在模型训练过程中加入约束条件使其生成的样本更符合所施加的约束，从而提高生成样本与约束的一致性，且相较于现有方法有更好的性能且不影响推断速度；该方法还可以自然地防止过拟合。

Mar, 2024