Nov, 2023

基于物理信息图学习解决大规模机组组合问题

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TL;DR提出了一种基于物理信息的分层图卷积网络（PI-GCN）用于神经潜伏，通过学习电力系统各组成部分的底层特征来寻找高质量的变量分配；采用基于 MIP 模型的图卷积网络（MB-GCN）用于神经分支，在 B＆B 树的每个节点上选择最优变量进行分支；将神经潜伏和神经分支集成到现代 MIP 求解器中构建一个创新的神经 MIP 求解器，用于处理大规模的 UC 问题。数值研究表明，相较于基线 MB-GCN，PI-GCN 在神经潜伏方面具有更好的性能和可扩展性；此外，将神经 MIP 求解器与我们提出的神经潜伏模型和基线神经分支模型相结合，可以获得最低的运营成本，并在所有测试日中优于现代 MIP 求解器。
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发现论文，激发创造
  • 基于少样本物理引导时空图卷积神经网络的学习求解机组启停问题

    本文提出了一个少样本物理引导的时空图卷积网络（FPG-STGCN）来快速解决单位约束问题（UC）。通过调整 STGCN 来参数化 UC，并提出了少样本物理引导学习方案，利用商业优化器产生的典型 UC 解决方案以避免局部最小值，并利用增广拉格朗日法保证约束的满足。为了在学习过程中实现可行性和整数的连续放松，在混合整数解空间中提出了 Tanh-Sign 组合的直通估计器以实现全微分。对 IEEE 基准的案例研究证明，我们的方法在 UC 的可行性上优于主流学习方法，并在效率上超过传统求解器。

    May, 2024

  • 利用神经网络解决混合整数规划问题

    本文介绍了一种将机器学习与混合整数规划相结合的方法，通过构建两个神经网络组件 Neural Diving 和 Neural Branching 来生成高质量的联合变量分配和绑定目标值差异，在实验中，该方法比传统方法得到了更好的结果。

    Dec, 2020

  • 学习分支的混合模型

    本文提出了一种基于 GNN 和 MLP 的混合模型，可在没有高端 GPU 的情况下有效地优化 Mixed Integer Linear Programming 问题求解器的性能。

    Jun, 2020

  • 基于数据驱动的框架用于指导组合优化求解器 (MIP-GNN)

    提出了一种称作 MIP-GNN 的混合整数规划改进方法，利用图神经网络模型预测混合整数线性规划的变量偏差，并将其集成到一个先进的 MIP 求解器中，针对二进制 MILP 的节点选择和启发式方面展示了与默认设置相比的显著改进。

    May, 2022

  • 基于解预测加速混合整数规划原始解求解

    本文提出了基于三分图的方法表示 MIP 问题，该问题可以通过图卷积网络结合机器学习方法来预测二进制变量的解，以生成一种局部分支类型切割，从而提高求解 MIP 问题的性能。

    Jun, 2019

  • 基于物理信息的图卷积网络：面向复杂几何结构的通用框架

    通过结合经典数值解法和物理感知框架的方法，本研究在三维非规则几何体上测试了基于图神经网络的解决偏微分方程问题的可行性。

    Oct, 2023

  • 物理信息图神经 Galerkin 网络：求解 PDE 控制的正向和反向问题的统一框架

    本研究介绍了一种新型离散 PINN 框架，基于图卷积网络和 PDE 的变分结构，能够在前向和反向设置中严格施加边界条件和吸收稀疏数据，适用于处理不规则几何形状和非结构化网格等应用领域。

    Jul, 2021

  • 使用图卷积神经网络进行精确组合优化

    本文提出了一种基于图卷积神经网络的分支定界变量选择新模型，通过模仿学习和强分支专家规则训练，成功解决了组合优化问题。实验结果表明，该方法不仅在分支机制上优于现有的机器学习方法，而且在大问题上也优于现有的专家设计分支规则。

    Jun, 2019

  • 重新考虑图神经网络在分支策略中的容量

    研究表明图神经网络能够有效地表示和学习基于混合整数线性规划的解决策略，其中包括强分支评分。另外，该研究还证明第二阶基因网络结构能够以高准确率和高概率近似强分支评分。

    Feb, 2024

  • 物理信息 MeshGraphNets（PI-MGNs）：适用于任意网格的非定常和非线性模拟的神经有限元方法

    该研究论文介绍了 PI-MGNs，一种将 PINNs 和 MGNs 相结合的混合方法，用于在任意网格上快速准确地解决非稳态和非线性偏微分方程的热工过程模拟。

    Feb, 2024