我们提出了第一个框架，利用预先训练好的潜在扩散模型来解决线性反问题。在理论和实验分析中，我们都展现出在各种问题中都优于先前提出的后验采样算法，包括随机修补、块修补、去噪、去模糊处理、去除条纹和超分辨率。

Jul, 2023

本文提出一种扩展扩散模型求解广泛的噪声非线性逆问题的方法，该方法利用后验采样实现扩散采样和流形约束梯度融合，并适用于各种噪声统计和非线性问题，代码公开。

Sep, 2022

我们提出了一种名为 “严重性编码” 的新方法，通过在自编码器的潜在空间中估计噪声、退化信号的退化严重程度，从而在样本自适应推断时间、重建问题的难度上取得了显著性进展。同时，利用潜在扩散模型基于预测的退化严重程度来调整反向扩散采样轨迹，从而在维持与观测一致性的同时实现样本自适应的推断时间，与现有扩散法技术相比，我们的技术在计算效率方面有明显提升。

Sep, 2023

研究了从受限分布中采样的问题，提出了一种统一的框架来导出新的一阶采样方案，并应用于 Dirichlet posteriors 中，证明了第一阶算法实现了收敛性，最后在真实数据集上报告了有希望的实验结果。

Feb, 2018

利用基于评分的生成扩散模型，我们介绍了一种新颖的无监督反演方法，针对由偏微分方程引起的逆问题，通过解决一个逆向时间的随机微分方程来实现将后验分布作为条件生成过程的任务。此外，为了提高反演结果的准确性，我们提出了一种基于 ODE 的扩散后验采样反演算法。通过一系列涉及各种偏微分方程的实验证明了我们提出方法的效率和鲁棒性。

Apr, 2024

在这项研究中，我们介绍了一种能够在函数空间中解决贝叶斯逆问题的抽样方法，它不需要似然函数的对数凹性，可以用于非线性逆问题。该方法利用了最近定义的无限维度基于得分的扩散模型作为基于学习的先验，并通过在函数空间上定义的 Langevin 类型的 MCMC 算法实现可证明的后验采样。我们进行了一项新颖的收敛性分析，受传统正则化 - 去噪算法中建立的不动点方法的启发，并与加权模拟退火兼容。所得到的收敛界明确依赖于得分的逼近误差；良好逼近的得分对于获得良好逼近的后验至关重要。我们提供了基于样式和基于 PDE 的示例，证明了我们的收敛性分析的有效性。最后，我们讨论了学习得分和计算复杂性方面的挑战。

May, 2024

构建快速采样器以进行无条件扩散和流匹配模型近期备受关注；然而，现有方法在解决超分辨率、修复或去模糊等逆问题时仍需要数百到数千次迭代步骤以获得高质量结果。我们提出了一种插拔式框架用于构建逆问题的高效采样器，只需要预先训练的扩散模型或流匹配模型。我们提出了条件共轭积分器，利用逆问题的具体形式将各自的条件扩散 / 流动动力学投影到更易处理的采样空间中。我们评估了所提方法在多个数据集上的各种线性图像修复任务的性能，采用了扩散和流匹配模型。尤其是在 ImageNet 数据集上的 4 倍超分辨率等具有挑战性的逆问题中，我们的方法能够在仅 5 个条件采样步骤中生成高质量样本，并优于需要 20-1000 步的竞争基准。我们的代码和模型将在此 https URL 公开。

May, 2024

本文提出一种基于变分法的正则化方法 RED-Diff 来解决扩散模型后验分布不可计算的问题，通过在不同时间步引入不同的去噪器来实现对图像结构的约束，进而提高扩散模型在图像修复等领域的应用性能。

May, 2023

通过使用经过训练的潜在扩散模型来解决一般逆问题，并采用数据一致性来提高效率和灵活性，从而为医学成像等领域应用先验提供了可行性。

Jul, 2023

本论文通过低秩格式的张量列进行交叉插值来构建目标概率密度函数的张量列逼近，然后使用条件分布方法实现了一种基于任意连续多元分布的采样方法。通过 Metropolis-Hastings 接受 / 拒绝步骤来校正转换过的随机种子，计算无偏估计，可以使用更有效的准蒙特卡罗积分方法进行校正。三个计算示例演示了这些方法的有效性。结果表明，比起 DRAM 算法，本文开发的所有方法在所有计算示例中都表现出更好的性能。

Oct, 2018