该研究通过使用两组未标记的数据和基于经验风险最小化（ERM）的方法，提出了一种可以训练任意（从线性到深度）二分类器的学习方法，并证明了这种方法是一致的；实验证明，该方法可以训练深度模型并优于学习两组未标记数据的现有方法。

Aug, 2018

Unlabeled samples are utilized through label encodings to ensure both prediction discriminability and diversity in Empirical Risk Minimization scenarios with insufficient labeled samples.

Jun, 2024

本文提出了一种流式算法，可以在一次样本遍历中，线性时间内实现并且使用的空间仅为每个样本大小的线性。算法能够在每个问题上达到与 $ERM$ 相同的统计收敛速率，甚至考虑常数因素，而且算法性能随初始误差下降的超多项式速率，算法易于并行。此外，本文量化了算法与 $ERM$ 竞争的（有限样本）速度。

Dec, 2014

这项研究提出了一个修订的方法来在完全无偏见的情况下进行训练和验证无偏见模型，通过采用预训练的自监督模型可靠地提取偏见信息，并与我们的验证准则结合使用逻辑调整训练损失函数。我们的实证分析证明了我们的方法克服了所发现的挑战，始终提高了鲁棒准确性，达到与或优于依赖偏见标签进行验证的最先进方法的性能。

Oct, 2023

研究多类预测中的样本复杂度，并提出了设计 ERM 学习器的原则以及使用这些原则来证明对称的多类假说类的样本复杂度的紧束缚定理。此外，通过对 Littlestone 维度的新概括，提供了在线背景和强盗问题中多类学习的错误和遗憾界限的描述。

Aug, 2013

本研究分析了不变风险最小化（IRM）和经验风险最小化（ERM）框架的样本复杂度和渐近行为，在协变量转移设置中，IRM 和 ERM 的渐近解决方案相同且具有类似的有限样本行为，但对于其他分布转移，如涉及混淆变量或反因果变量的转移，IRM 和 ERM 到达不同的渐近解决方案，并且 IRM 在有限样本制度中保证接近所需的 OOD 解决方案。

Oct, 2020

研究一种协作 PAC 学习的变体，旨在学习每个数据分布的准确分类器，同时最小化从这些数据分布中所抽取的样本数总量。给出基于经验风险最小化算法的学习方法，并且分析依赖于增强的假设类的 VC 维度的上界。在计算效率方面，证明了在一般情况下，基于增强的假设类的 ERM 是 NP 难的，为不存在计算效率高的学习器提供了依据，但对于两种特殊情况，给出了既有样本效率又有计算效率的学习器。

Feb, 2024

本文中，我们探讨了如何在正样本和未标注样本数据集的有选择偏差中进行有监督学习，并提出了一种基于经验风险的方法来加入标签机制和解决未知标签机制的情况，实验证明，即使在未知标签机制的情况下，考虑可能存在的选择偏差也会提高分类器的训练效果。

Sep, 2018

本文研究多标记问题的通用经验风险最小化框架，提出了一种简单的框架，能高效地解决数据中存在缺失标记和标记量极大的问题。通过特定损失函数的结构，基于该框架设计了有效算法，进一步证明了该框架在存在缺失标记时的形式化过度风险边界。此外，对于低秩促进的迹 - 范数正则化，我们的风险界更紧，表现出更好的泛化性能。最后，在各种基准数据集上进行实验，证明了本方法的优越性以及其可扩展性。

Jul, 2013

本文介绍一个基于经验风险最小化的无标注二分类方法。该方法有时可能会出现严重的过拟合。因此，我们提出了一种校正函数来限制过拟合，并证明了校正后的风险估计器的一致性和估计误差界限。实验结果显示，我们的方法成功地缓解了 UU 方法的过拟合问题，并显著提高了分类准确性。

Oct, 2019