该研究通过使用两组未标记的数据和基于经验风险最小化（ERM）的方法，提出了一种可以训练任意（从线性到深度）二分类器的学习方法，并证明了这种方法是一致的；实验证明，该方法可以训练深度模型并优于学习两组未标记数据的现有方法。

Aug, 2018

这项研究提出了一个修订的方法来在完全无偏见的情况下进行训练和验证无偏见模型，通过采用预训练的自监督模型可靠地提取偏见信息，并与我们的验证准则结合使用逻辑调整训练损失函数。我们的实证分析证明了我们的方法克服了所发现的挑战，始终提高了鲁棒准确性，达到与或优于依赖偏见标签进行验证的最先进方法的性能。

Oct, 2023

本文研究了基于经验风险最小化（ERM）的分类器在针对阳性无标签数据的情况下可能在单样本场景下显著退化的问题，并引入了针对单样本情况的非负风险分类器，比较了其性能与原始提案的差异。研究发现，在标记了一半或更多阳性观察值的情况下，它们之间存在显著差异。同时，还考虑了将为案例对照数据设计的 ERM 最小化器应用于单样本数据的相反情况，并得出类似的结论。考虑不同情景的区别需要对经验风险的定义进行唯一但关键的改变。

Dec, 2023

本文研究了具有凸且 L-Lipschitz 损失函数的回归问题的经验风险最小化器（ERM）和正则化经验风险最小化器（RERM）。结果可用于许多非正则化和正则化过程，在噪声较弱的情况下为赫伯的 M - 估计量（没有惩罚项或由 L1 范数进行正则化）和在可重现内积希尔伯特空间中的一般正则化学习问题提供结果，噪声可以是重尾的。

Oct, 2019

本文研究多标记问题的通用经验风险最小化框架，提出了一种简单的框架，能高效地解决数据中存在缺失标记和标记量极大的问题。通过特定损失函数的结构，基于该框架设计了有效算法，进一步证明了该框架在存在缺失标记时的形式化过度风险边界。此外，对于低秩促进的迹 - 范数正则化，我们的风险界更紧，表现出更好的泛化性能。最后，在各种基准数据集上进行实验，证明了本方法的优越性以及其可扩展性。

Jul, 2013

研究多类预测中的样本复杂度，并提出了设计 ERM 学习器的原则以及使用这些原则来证明对称的多类假说类的样本复杂度的紧束缚定理。此外，通过对 Littlestone 维度的新概括，提供了在线背景和强盗问题中多类学习的错误和遗憾界限的描述。

Aug, 2013

本文提出了一种名为 tilted empirical risk minimization (TERM) 的新框架，通过引入一个称之为 tilt 的超参数，它能够灵活调整每个个体损失的影响，以实现对离群点的鲁棒性或公平性，同时具有减少方差，促进泛化和处理类别不平衡的能力。我们通过发展批和随机一阶优化方法来解决 TERM 问题，并证明它相对于常见的替代方案，能够高效地解决这个问题。除了在现有解决方案这些问题，提出方案竞争力之外，我们还将 TERM 用于多种应用，如在亚组之间实施公平性，减轻离群值的影响以及处理类别失衡问题。

Jul, 2020

本文提出了一种流式算法，可以在一次样本遍历中，线性时间内实现并且使用的空间仅为每个样本大小的线性。算法能够在每个问题上达到与 $ERM$ 相同的统计收敛速率，甚至考虑常数因素，而且算法性能随初始误差下降的超多项式速率，算法易于并行。此外，本文量化了算法与 $ERM$ 竞争的（有限样本）速度。

Dec, 2014

本文提出一个通用的定理给出经验风险最小化器 (ERM) 风险的上界，并且通过采用一些方便的加权经验过程的浓度不等式扩展 Tsybakov 针对 ERM 风险下边缘条件的分析，以便处理一些测量分类器类 “大小” 的方式，特别地，当分类规则属于某个 VC 类且满足边缘条件时，我们推导出 ERM 的新风险上界，并讨论这些上界在极小化意义下的最优性。

Feb, 2007

研究一种协作 PAC 学习的变体，旨在学习每个数据分布的准确分类器，同时最小化从这些数据分布中所抽取的样本数总量。给出基于经验风险最小化算法的学习方法，并且分析依赖于增强的假设类的 VC 维度的上界。在计算效率方面，证明了在一般情况下，基于增强的假设类的 ERM 是 NP 难的，为不存在计算效率高的学习器提供了依据，但对于两种特殊情况，给出了既有样本效率又有计算效率的学习器。

Feb, 2024