研究试验生命科学数据分析中的维度缩减技术及其数学原理。

Mar, 2014

论文利用结构因果模型来分析和比较了领域适应方法的预测性能，提出了一种新的 CIRM 方法，并提供了可复现的综合实验来说明该理论的假设在实践中的优势和不足。

Oct, 2020

本文提出了确定内在维度函数的计算方法，通过将数学测量集中现象公理地与内在维度联系起来，我们证明了其计算的可行性，并在模型中体现了复杂数据的几何特性，特别地，我们提出了一种将邻域信息纳入内在维度的主要方式，使得对常见图学习过程的新洞察成为可能。

Oct, 2022

该研究在强化概念缩放的数学理论方面进行了贡献，给出了精确定义和引入了缩放维度的概念用于研究概念格结构的量化，同时进行较为详尽的性质讨论及理论边界分析。

Feb, 2023

提出了一种利用数据驱动模型加速材料发现优化过程的方法，该方法可以指导科学家先测试最有前途的候选者，并结合不确定性分析为探索高不确定度的候选者和利用参数空间高性能区域提供建议。该方法在材料科学领域的四个测试案例表明，比随机猜测平均少三倍的实验次数就找到了最佳候选方案。

Apr, 2017

我们提出了一种非参数异常检测方法，该方法完全考虑了数据集中的局部内在维度变化。通过使用局部内在维度估计值的局部估计以理论上合理的方式，我们的维度感知异常检测方法 DAO 被推导为涉及查询点和随机选择的近邻之间的渐近本地期望密度比的估计器。通过对 800 多个合成和真实数据集的全面实验，我们表明 DAO 明显优于三个流行且重要的基准异常检测方法：局部异常因子（LOF），简化 LOF 和 kNN。

Jan, 2024

本文综述了一些线性降维方法，以及它们如何作为矩阵流形优化问题进行求解，并提出了一种基于正交投影的典型相关分析方法，这种优化框架使得线性降维成为了一种面向各种数据类型的黑盒子数值技术。

Jun, 2014

使用 Automatic Bayesian Density Analysis (ABDA) 这种自动工具进行数据类型和似然度发现、异常检测和相关结构挖掘，以提供准确的密度估计，大大减少了对统计专家的依赖，使探索性数据分析更容易使用。

Jul, 2018

本论文提出了一种维度分析的方法，将未知单位作为 “小丑” 传播并返回单位违规的数量。我们提出了三种方法，即进化修剪、修复机制和多目标方法，以将维度分析集成到遗传编程算法中。对于有完整真实数据的数据集，实验证明进化修剪和多目标方法与无维度分析的基准方法具有可比较的性能。对于没有完整真实数据的数据集，对结果进行广泛分析表明，单位感知的算法在保持较高准确性的同时产生单位合规的解决方案。总体而言，我们提出了一种有前景的新方法，用于开发单位合规的经验方程。

May, 2024

基于神经微分代数方程的数据驱动建模方法在涉及保守关系等复杂系统建模任务中表现出了鲁棒性和外推能力。

Mar, 2024