降维技术综述
本文综述了一些线性降维方法，以及它们如何作为矩阵流形优化问题进行求解，并提出了一种基于正交投影的典型相关分析方法，这种优化框架使得线性降维成为了一种面向各种数据类型的黑盒子数值技术。
Jun, 2014
工程设计中的功能表面维度缩减技术对形状优化进行了详尽的回顾，从经典的线性方法（如主成分分析）到非线性方法（如自动编码器），再到集成物理数据的创新物理感知方法，探讨了这些技术的光谱。通过将这些方法整合到优化框架中，显示它们显著减轻了维度的困扰，简化了计算过程，以及在复杂功能表面的探索和优化中进行了改进。这份调查对方法进行了分类，凸显了这些技术在简化设计挑战方面的变革性影响，从而促进了更高效和有效的工程解决方案。
May, 2024
该论文研究了一类随机降维映射及其在高维随机几何学中的新普适性，证明在特定数据集上降维成功的概率存在相变现象，从而为数值线性代数算法、压缩感知、随机线性编码等提供了设计原则，并在随机实验设计下为统计估计方法的性能提供了启示。
Nov, 2015
本文总结了基于随机投影的不同方法的使用情况，旨在帮助实践者为其特定应用选择合适的技术，并列举了各种方法的优缺点，并为研究人员提供进一步的参考，以开发新的基于随机投影的方法。
Jun, 2017
该研究介绍了对于数据挖掘中的降维工具，尤其是降维工具的透明度，提出了抽象概念，通过对二维数据可视化的解释应用实现了对给定降维方法的行为的（局部）理解。
Jun, 2022
通过提出非线性动力系统对移动 Agent 的形成控制来进行低维度表示，该系统由两部分组成：控制邻近点以解决局部结构问题和控制远程点以解决全局结构问题。数值实验在合成和真实数据集上进行，与现有模型进行比较表明所提出模型的稳固性和有效性。
Apr, 2024
维度分析是一种通过建立以新的无量纲量为基础的模型，从而提高科学建模和实验设计中预测精度的方法。它可通过比较原始变量而不受实验数据训练范围选择的影响，从而在训练数据范围之外的推断中实现持续的精确度提升。
Dec, 2023
本文提出了一种基于概率模型的降维方法，通过在目标数据集和背景数据集之间寻找信号富集的模式，能够恢复目标数据集中潜在空间中的有趣结构，并可应用于去噪、特征选择和子组发现等领域。
Nov, 2018