该文介绍了常见于统计学中的指数族分布，着重回顾并总结了分布的性质、双重性，以及常见分布的分解和相关公式。同时介绍了 Fisher-Rao-Riemannian 几何和统计流形的双重仿射连接信息几何，以便于后续添加新的分布选项。

Nov, 2009

描述具有凸集规范参数的指数族的变差距封闭度，不需要任何正则条件；利用度量的凸核心和指数族扩展的概念，以及凸集的可达面的新概念。该研究还描述了与信息分歧相关的另外两种封闭度。

Mar, 2005

本文提出了一种新的对称信息论距离的参数化家族，基于 Jensen's 不等式进行凸函数生成器，进一步深化了著名 Jeffreys 分歧和 Jensen-Shannon 分歧的联系。我们设计了一种通用算法来计算唯一的质心，它定义为最小平均发散，这产生了一系列平滑的质心，将 Jeffreys 与 Jensen-Shannon 质心相互连接。最后，我们报告了我们的实验结果

Sep, 2010

这篇论文介绍了一种基于 Bregman 距离的聚类算法，相较于 Lloyd 的 K-means 算法，在聚类非高斯数据方面有更好的表现，并提供了理论依据和实验验证。

Jun, 2022

本研究针对离散概率分布之间计算精确差异的应用，提出在满足一定条件的情况下，使用 Markov 网络可以计算一系列函数和差异，例如 alpha-beta 差异，以高效地获得精确值。

Dec, 2021

使用无限维度的指数族函数族估算未知的概率密度，通过解决一个简单的有限维度线性系统，获得比非参数核密度估算器更好的结果，该估算器基于 Fisher 散度，可以在 Kullback-Leibler 散度下近似表示广泛类别的概率密度。

Dec, 2013

将指数积分和相对熵之间的对偶性推广到涉及 Renyi 离散度的指数积分的变分公式。该公式表征了由尾部行为决定的风险敏感功能和相关量的依赖于底层分布扰动的程度，以 Renyi 离散度为基础。作为应用，考虑当模型的某些方面未完全知道时的不确定性量化问题，以及使用它们来限定难以处理的模型的尾部特性。

Oct, 2013

本文研究非参数统计学中估计分歧的问题，提出了一种 Renyi-alpha 分歧的估计算法，并给出了一个关于该算法的指数不等式一致收敛边界，并通过数值实验验证了该算法。

Mar, 2016

本文提出了一种使用抽象均值的 Jensen-Shannon（JS）差异的推广来绕过高斯分布之间的 JS 差异无法使用封闭形式表示的问题，并定义了任何距离的 JS 对称化。我们特别分别以几何平均和调和平均为例，推导了封闭形式的公式，其中包括基于相同指数族的概率密度之间的几何 JS 差异以及逆 Kullback-Leibler 差异的几何 JS 对称化，以及在剖面调和分布情况下的调和 JS 差异，同时定义了矩阵之间的 JS 差异，并考虑了在这些新型 JS 差异之下的聚类问题。

Apr, 2019

本文研究指出指数分布族拥有的一种强凸性质对于分析一般指数分布族在 L_1 正则化下的泛化能力具有重要作用。

Oct, 2009