Jan, 2024

全连接前馈神经网络中权重优化的闭式解决方案

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TL;DR该研究针对全连接前馈神经网络的权重优化问题，提出了使用最小二乘法来实现权重优化的方法。这种方法具有闭合形式解，能够在单次迭代中通过反向传播的方式优化每层神经元的权重，并且能够在几次迭代中适应输入到输出映射不是单射的情况。与现有解决方案相比，这种方法的计算是并行的，具有确定性的运行时间，并且在准确性方面与现有解决方案竞争，但在运行时间方面明显优于它们。总之，这种新方法实现简单，与现有方法相比在计算效率上更高，并且适于并行实现。
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发现论文，激发创造
  • 显式优化神经网络减少反向传播需求并发现更好的极值

    基于反向传播的迭代微分逼近方法使得神经网络的优化成为可能，但目前仍然计算代价高昂，尤其是在大规模训练模型时。本文提出了一种计算效率高的神经网络优化替代方案，既能降低神经网络的扩展成本，又能为低资源应用提供高效的优化。通过数学分析其梯度，我们推导了一个明确的解决方案用于简单的前馈语言模型 (LM)。该解决方案可以推广到基于正值特征训练的所有单层前馈 softmax 激活神经模型，我们通过将该解决方案应用于 MNIST 数字分类问题进行了验证。在 LM 和数字分类器的实验中，我们发现在计算上，明确的解决方案可以接近最优解，同时证明了：1) 迭代优化对明确解决方案参数的改进仅有微小影响，2) 随机初始化参数通过迭代优化逐渐趋向于明确的解决方案。我们还初步将明确的解决方案局部应用于多层网络，并讨论了随着模型复杂性增加的解决方案的计算节约。对于明确解决方案的单层和多层应用，我们强调仅通过反向传播无法达到这些最优解，即只有在应用明确解决方案后才能发现更好的最优解。最后，我们讨论了解决方案的计算节约以及它对模型可解释性的影响，并提出了为推导复杂和多层体系结构的明确解决方案的未来方向。

    Nov, 2023

  • 使用线性回归迭代训练神经网络

    本文提出了一种基于线性回归的方法来学习神经网络的权重和偏置，与标准的基于梯度的反向传播相比更为快速、稳定，但仅限于简单前馈神经网络、标量回归问题和可逆激活函数。

    Jul, 2023

  • 可实现大规模数据集的生物合理学习算法

    研究了为了解决反向传播算法对称性问题的不同技术及其对不同数据集和网络结构的适用性，其中 sign-symmetry 算法展现出了逼近 BP 算法的分类性能。

    Nov, 2018

  • 随机反向传播权重的梯度下降的收敛和对齐

    该论文研究 “反馈对齐” 算法的数学特性，通过分析二层网络在平方误差损失下的收敛和对齐，证明在过度参数化的情况下，误差会以指数速度收敛，以及参数对齐需要正则化。该成果对我们理解生物学可行的算法如何不同于 Hebbian 学习方法，具有与非本地反向传播算法相当的性能提供了方法。

    Jun, 2021

  • LocoProp：通过本地损失优化增强 BackProp

    本文介绍了一个基于层次损失构建的一般框架，用于多层神经网络的优化，并使用具有不同传递函数的层次 Bregman 离散来证明其效果，以缩小一阶和二阶仿真器之间的差距。

    Jun, 2021

  • 神经网络中的权重不确定性

    提出了一种新的、高效的、基于 Backprop 的方法 Bayes by Backprop，用于在神经网络的权重上学习概率分布，通过最小化压缩成本（即变分自由能或边缘似然的预期下界）来规范权重。该方法在 MNIST 分类的任务上表现出与 dropout 相当的性能。在非线性回归问题中，学到的权重的不确定性可以用来提高泛化能力，并且可以用来驱动在强化学习中的探索和开发之间的平衡。

    May, 2015

  • 使用稀疏连接证明神经网络训练方法

    我们提供了一种针对稀疏连接的前馈神经网络进行训练的保证方法，在学习线性网络的先前技术的基础上，我们展示了它们也可以有效地用于学习非线性网络，并在涉及输入标签和得分函数的时候操作矩阵，证明它们在温和条件下可以产生深层网络第一层的权重矩阵，实践中，我们的方法的输出可以用作梯度下降的有效初始值。

    Dec, 2014

  • 深度神经网络中适应层自适应权重剪枝的高效联合优化

    我们提出了一种新颖的层自适应权重剪枝方法，通过优化输出失真最小化并同时遵守目标剪枝比例约束，实现了对深度神经网络 (DNNs) 的优化。我们发现和利用了多个层的权重剪枝导致的输出失真具有非常重要的可加性特性，并基于此特性将剪枝问题建模为一个组合优化问题，并通过动态规划高效解决。我们用子问题分解的方式使问题具有线性时间复杂度，从而使我们的优化算法快速且适用于 CPU 运行。在 ImageNet 和 CIFAR-10 数据集上的广泛实验证明了我们方法的优越性。在 CIFAR-10 上，我们的方法在 ResNet-32、VGG-16 和 DenseNet-121 的 top-1 准确率方面分别超过了其他方法 1.0%、0.5% 和 0.7%。在 ImageNet 上，我们的方法分别比其他方法提高了 VGG-16 和 ResNet-50 的 top-1 准确率高达 4.7% 和 4.6%。这些结果突出了我们的方法通过层自适应权重剪枝来提升 DNN 性能的效果和实用性。代码将在此 https URL 上提供。

    Aug, 2023

  • 广义反向传播，案例研究：正交性

    本研究介绍了一种新的 backpropagation 算法，并使用 Riemannian 几何和优化技术在矩阵流形上实现了层与层之间约束权重的深度神经网络，特别是引入了 Stiefel 层，对于无监督的特征学习至细粒度图像分类有很多好处。

    Nov, 2016

  • 解锁深度学习：神经网络并行分块训练的 BP-Free 方法

    通过引入一种新的无反向传播的方法，本研究提出了一个基于局部误差信号的块状神经网络，可以分别优化不同的子神经网络，并通过并行计算局部误差信号来加速权重更新过程，取得了比使用端到端反向传播和其他最先进的块状学习技术更好的性能，特别是在 CIFAR-10 和 Tiny-ImageNet 数据集上。

    Dec, 2023