研究表明，超几何神经网络 (HNNs) 可以利用它将 Euclidean 空间嵌入到超半球中的表征能力实现更好的分类性能，但该架构连接 Euclidean 表征和超几何分类器存在着梯度消失的问题，本文提出一个简单的解决方法：在训练 HNNs 时裁剪 Euclidean 表征幅度，该方法在 MNIST，CIFAR10，CIFAR100 和 ImageNet 基准测试中不仅几乎可以取代 Euclidean 神经网络，而且在对抗性鲁棒性和超出分布检测方面表现更好.

Jul, 2021

通过将 M"obius gyrovector 空间的形式主义与 Poincarе模型的 Riemannian 几何相结合，我们提出了重要深度学习工具的超几何版本：多项式逻辑回归、前馈和循环神经网络。这样可以在超几何空间中嵌入序列数据并进行分类。实验证明，即使超几何优化工具受限，超几何句子嵌入在文本蕴含和噪声前缀识别任务中的表现要么优于，要么与欧几里得变体相当。

May, 2018

本文介绍了超半径神经网络的模型以及各个组成部分，探究了其在超几何空间的深度学习方法、机器学习任务上的应用，提出了未来研究方向。

Jan, 2021

本文介绍了一种基于 Poincaré ball 模型的新型超似曲空间神经网络，该网络构建了多项式逻辑回归、全连接层、卷积层和注意机制，更高效地捕捉数据的分层结构，并在参数效率、稳定性和表现方面优于现有的超似曲组件及欧几里德同类模型。

Jun, 2020

本文对当前超伽马线图神经网络的技术细节进行了全面的回顾，并将它们统一到一个通用框架中，并总结了每个组件的变体和相关应用，并提出了一些挑战，可能为进一步发展超伽马线空间的图学习成果提供指导。

Feb, 2022

该论文提出了一种基于超图卷积网络的新型框架 HNHN 来进行超图表示学习，其中包括非线性激活函数和灵活的归一化方案，实验结果表明与现有方法相比，在真实世界数据集上表现更好，具有更高的分类精度和速度。

Jun, 2020

本文提出了第一个归纳式的超几何图卷积神经网络 (HGCN)，它利用了超几何空间的表达能力和嵌入高度曲率的特点来学习分层和无标度图的归纳式节点表示，并说明了如何将欧几里得输入特征转换为具有不同可训练曲率的超几何嵌入。 实验证明，HGCN 学习到的嵌入保留了分层结构，并且与欧几里得模型相比，即使具有非常低的维度嵌入，也能获得更好的性能：在链路预测中，ROC AUC 误差降低最多为 63.1％，在节点分类中，F1 score 提高最多为 47.5％，也改善了 Pubmed 数据集的最新技术水平。

Oct, 2019

使用双曲空间构建泛化的超球面卷积神经网络，以捕捉数据中的层次结构和提高性能。

Aug, 2023

通过 ReLU 激活函数，我们研究了深度双曲神经网络（HNNs）的表示容量，证明了 HNNs 能够将任何有限加权树以 ε- 等度量嵌入到至少二维的带有给定曲率 κ<0 的双曲空间中，其中 ε>1（ε=1 时最优）。我们在实现嵌入的 HNN 上建立了网络复杂性的严格上界，发现实现图形表示的 HNN 的网络复杂性与表示保真度 / 失真率无关。我们将这一结果与在嵌入一个具有 $L>2^d$ 个叶子的树到 $d$ 维欧几里得空间时，任何 ReLU 多层感知器（MLP）必须施加的失真下界进行了对比，我们证明至少为 Ω(L^{1/d})；与定义 MLP 的深度、宽度和（可能是不连续的）激活函数无关。

Aug, 2023

通过在超宇宙中学习神经嵌入，可以在图结构数据中提高特征表达的性能，我们的实验证明了在自然几何形态下嵌入图可以显著提高多个实际数据集的性能。

May, 2017