Feb, 2024

用于解决大规模问题的多级图神经网络预处理器

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TL;DR该研究介绍了一种新颖的预处理器，将 GNN 模型与多级域分解框架结合起来，以提高 Krylov 方法的效率，并产生一个混合求解器，可以以任何所需的精度收敛。
large-scale numerical simulationshigh-performance computinggraph neural networkspreconditionerkrylov method
发现论文，激发创造
  • 从线性代数中学习：一种用于共轭梯度解算器的图神经网络预处理器设计方法

    大规模线性系统中使用迭代求解器和预处理器，我们使用小型图神经网络作为预处理器并与传统方法和神经网络预处理进行对比实验证明我们的方法更优。

    May, 2024

  • 用于稀疏线性系统迭代解的图神经预处理器

    使用图神经网络作为通用预处理器，通过适当生成的训练数据更好地近似矩阵的逆，从而在解决病态问题方面表现出吸引人的性能，以及在构建时间和执行时间方面的优势，具有潜力解决来自偏微分方程、经济学、统计学、图形和优化等多个领域的大规模挑战性代数问题。

    Jun, 2024

  • MG-GNN: 多重网格图神经网络用于多层次域分解方法的学习

    本文提出了一种新颖的 GNN 结构，称为多级网格图神经网络 (MG-GNN)，用于学习两级 DDM 中的最优化参数，并使用一种新的无监督损失函数对其进行训练。我们展示了 MG-GNN 在优化方面优于其他流行的层次图网络架构，并且证明了我们提出的损失函数对于实现这种改进的性能是至关重要的。

    Jan, 2023

  • 利用多尺度图神经网络模拟连续介质力学

    MultiScaleGNN 是一种新型的多尺度图神经网络模型，用于学习推断非稳态连续力学，可以推断具有不同尺度空间分辨率的系统状态，推断速度比传统方法快两至四个数量级。

    Jun, 2021

  • 学习增强可扩展代理以用于网格物理学的科学计算算法

    本文讲解了如何通过域分解方案将 MeshGraphNets（MGN）应用于具有百万节点的 3D 网格，进而生成计算流体力学（CFD）模拟结果，并通过高阶数值积分技术提高 MGN 的准确性和训练时间，为其在实际应用中的大规模使用提供了有效的路径。

    Apr, 2023

  • 使用内核对图神经网络进行预训练

    本文提出了一种任务无关的预训练方法，使得图神经网络（GNNs）可以学习最先进的图内核函数所引发的表示，并在监督学习阶段对任务进行微调，该技术对采用的 GNNs 体系结构和内核函数是不可知的，并且在预实验结果中表现出了启示性的提高表现

    Nov, 2018

  • 通过迭代同质图神经网络实现规模不变的图相关问题求解

    通过引入适应计算进程的学习终止机制和具有通用同态函数逼近器的同态转换层，从构造图论程序的角度出发，针对当前图神经网络在解决多个图分析问题时规模（图大小、图直径、边权重等）的泛化性不足问题提出了几种扩展方法，实验结果表明该方法在小规模图上训练，但是对于大规模图也具有很好的泛化性。

    Oct, 2020

  • 参数化偏微分方程的多极图神经算子

    通过构建多级图神经网络框架，解决基于深度学习的物理系统模拟和偏微分方程求解中数据格式与神经网络所需结构不匹配所带来的挑战，提出一种对于 GNN 和多分辨率矩阵核分解统一的方法，该方法可以处理所有范围的相互作用并具有线性复杂度。实验证明，这种多图网络可以学习离散化不变的 PDE 解算符并可以在线性时间内进行评估。

    Jun, 2020

  • 大型 CFD 网格上图机学习模型的多 GPU 训练方法

    基于网格的数值求解器，代理模型，预测 - 校正方法，基于图机器学习，分布式模型。

    Jul, 2023

  • 学习分支的混合模型

    本文提出了一种基于 GNN 和 MLP 的混合模型，可在没有高端 GPU 的情况下有效地优化 Mixed Integer Linear Programming 问题求解器的性能。

    Jun, 2020