高效低秩矩阵估计、实验设计和基于武器集的低秩赌博算法

Feb, 2024

高效低秩矩阵估计、实验设计和基于武器集的低秩赌博算法

Efficient Low-Rank Matrix Estimation, Experimental Design, and Arm-Set-Dependent Low-Rank Bandits

Kyoungseok Jang, Chicheng Zhang, Kwang-Sung Jun

TL;DR我们提出了一种名为 LowPopArt 的新型低秩矩阵估计方法，其恢复保证取决于一个新颖的量 B (Q)，我们借助这种估计器和实验设计准则推导出两个低秩线性赌博算法，这在一般臂集合上具有改进的遗憾上界。

Abstract

We study low-rank matrix trace regression and the related problem of low-rank matrix bandits. Assuming access to the distribution of the covariates, we propose a novel low-rank matrix estimation method called lowpopart<

low-rank matrix trace regression low-rank matrix bandits lowpopart nuclear norm penalized least squares low-rank linear bandit algorithms

发现论文，激发创造

低秩强化学习光谱逐项矩阵估计

研究低秩结构引发的强化学习中的矩阵估计问题，通过简单的基于谱的方法高效地恢复矩阵的奇异子空间并实现最小的逐项误差，从而设计了充分利用低秩结构的强化学习算法，包括低秩赌博机问题的最小遗憾算法和低秩马尔可夫决策过程中的无奖励 RL 的最佳策略识别算法，两种算法均具有最先进的性能保证。

Oct, 2023

随机低秩赌博机

本文提出了一种名为 LowRankElim 的算法，该算法能够在一定时间复杂度下对一个非负矩阵寻找其的最大值，并且在文献中该类结果首次出现。

Dec, 2017

低秩广义线性赌博机问题

提出了一种基于在线到置信区间映射和基于低秩矩阵覆盖的指数加权平均预测器相结合的算法，解决了低秩线性赌博机问题，具体算法延伸自探索子空间再精炼算法，可以使得拥有低秩矩阵 Theta 的线性赌博机达到更好的期望累积损失表现并得到了实验的验证。

Jun, 2020

广义低秩矩阵强盗问题的高效框架

研究了随机上下文低秩矩阵赌博问题，提出了 G-ESTT 框架和 G-ESTS 框架，分别达到了有限次后悔的上界，并进行了一系列实验来验证算法的可行性和性能。

Jan, 2024

低秩赌博机的紧致二至无穷奇异子空间恢复

我们研究具有低秩结构的情境强化学习，提出了高效的算法用于策略评估、最佳策略识别和遗憾最小化，这些算法近乎极小化的性能表现可达到理论最优水平。

Feb, 2024

高维低秩矩阵的估计

本文研究用惯性系数约束和 Frobenius 范数限制下的惩罚最小二乘估计的 Schatten-p 准范惩罚项估计法，能够有效地在高维数据下进行矩阵估计。

Dec, 2009

高维实验设计与核赌博机

本研究提出了一种避免连续概率分布到离散分配转化中需要基于维度的限制的舍入过程，以实现线性实验设计和内核化赌博机方面的最优解的研究。

May, 2021

关于贪心低秩优化的近似保证

本文提供了一种新的矩阵估算近似保证方法，其基于约束强凸性和平滑性的标准假设。同时，本文揭示了低秩估算和组合优化之间的新联系，并针对两个重要的现实问题提供了贪心估计与基准估计间的经验比较。

Mar, 2017

通过保证低秩矩阵估计对大数据的结构进行利用

低秩建模在信号处理和机器学习中扮演着关键的角色，本文综述了利用凸和非凸方法对低秩矩阵估计进行计算上高效可证的方法，其中包括对低维子空间和流形的适当利用及其对计算和存储成本的显著降低。

Feb, 2018

高维线性少参数随机连续武装匪徒问题

考虑了随机连续武装机器人问题，对其低秩矩阵恢复文献的结果进行了研究，导出实现遗憾度上界的高效随机算法。

Dec, 2013