短时间缺失数据分类的多变量函数线性判别分析

Feb, 2024

短时间缺失数据分类的多变量函数线性判别分析

Multivariate Functional Linear Discriminant Analysis for the Classification of Short Time Series with Missing Data

Rahul Bordoloi, Clémence Réda, Orell Trautmann, Saptarshi Bej, Olaf Wolkenhauer

TL;DR在大多元和不完整数据时代，需要一个能够计算可行地估计特征之间统计依赖并处理缺失值的方法。我们开发了 MUDRA（多元 FLDA 的多元版本）来解决这个问题，并描述了一种高效的期望 / 条件最大化算法来推断其参数。我们在 “Articulary Word Recognition” 数据集上评估了 MUDRA 的预测能力，并展示了其在处理缺失数据时相对于最先进方法的改进。MUDRA 允许解释性地对具有大量缺失数据的数据集进行分类，这在医学或心理数据集中尤其有用。

Abstract

functional linear discriminant analysis (FLDA) is a powerful tool that extends LDA-mediated multiclass classification and dimension reduction to univariate time-series functions. However, in the age of large multivariate and incomplete data, statistical dependencies between features mu

functional linear discriminant analysis multivariate version missing data expectation/conditional-maximization algorithm interpretable classification

发现论文，激发创造

不规则采样时间序列预测的功能潜在动力学

通过在时间序列中仅从观察值学习简单曲线，我们提出了一种名为功能潜在动力学（FLD）的模型族，代替复杂的 ODE 模型，以捕捉不规则时间序列的连续动态，并在减少运行时间和内存开销的同时达到更好的性能。

May, 2024

加权缺失线性判别分析：用于具有缺失数据的可解释分类方法

提出了一种新颖的方法 WLDA，用于在缺失数据下进行线性判别分析，通过权重矩阵对缺失值进行惩罚，在医学、金融等高风险领域中能比传统方法更好地解释和分类数据。

Jun, 2024

用谐波平均线性判别分析进行鲁棒性图像分类

本篇论文介绍了一种基于调和均值的线性判别分析方法 -- 多类别判别分析，用于图像分类以及多标签的降维。实验结果表明，MCDA 在分类准确率、宏 F1 score 和微 F1 score 等方面优于其他单标签和多标签方法。

Oct, 2016

最小信息线性判别分析：使用无标签数据训练 LDA 模型

该论文研究了线性判别分析（LDA）方法在有限的先验信息下如何计算未标记数据的精确投影向量，并验证了该方法在适应非平稳数据方面的优势。

Oct, 2023

FEMDA：判别分析的统一框架

本文介绍和回顾了线性判别分析和二次判别分析这两种古典方法，并提出了一种新方法，该方法可以克服这些方法在处理非高斯分布或有污染的数据集时遇到的挑战。通过引入任意的椭圆对称分布模型，并采用最大似然参数估计和分类方法，我们证明了这种灵活模型相比于现有的方法更简单、高效和鲁棒。

Nov, 2023

FEMDA：一种强大而灵活的分类方法

研究一种新的辨别分析技术，可以应对非高斯分布和数据污染，采用椭圆对称分布和任意比例参数建模，从而实现抗尺度变化的简单、快速、鲁棒的决策规则

Jul, 2023

高维线性判别分析：最优性、自适应算法和缺失数据

提出一种基于自适应受限 L1 最小化方法的无需调参分类规则，并证明了其在一组参数空间内的速率最优性。同时，对于存在缺失数据的分类问题，引入了一种具有理论保证的自适应分类器，并建立了在 MCR 模型下高维线性判别分析的最优收敛率。该研究围绕线性判别分析的最优性理论展开，并在实际的肺癌和白血病研究中进行了应用。

Apr, 2018

使用非线性协方差矩阵估计器的正则化线性判别分析

利用正半定岭估计器及非线性协方差矩阵估计器，本文提出了一种新颖的 NL-RLDA 分类器，并通过综合性能评估表明其在合成数据和真实数据上的有效性。与现有方法相比，该技术在多个数据集上均表现优异。

Jan, 2024

深度线性判别分析

本文提出了 Deep Linear Discriminant Analysis（DeepLDA）方法，通过在深度神经网络中，学习可分离的线性潜在表示以进行分类的降维。作者的目标是最大化特征分布的相似度以推广传统的 LDA 算法，通过三个基准数据集的评估，DeepLDA 在 MNIST 和 CIFAR-10 上得到了竞争性的结果，在 STL-10 上也优于使用分类交叉熵进行训练的网络。

Nov, 2015

时间序列预测：利用分数阶差分数据释放长期依赖性

本研究介绍了一种新的预测策略，利用分数差分（FD）的力量捕捉时间序列数据中的短期和长期依赖关系。通过将 FD 应用于 SPY 指数的金融数据，并结合来自新闻报道的情绪分析，本实证分析探讨了 FD 与目标变量的二分类的有效性。使用监督分类算法验证了 FD 序列的性能，结果表明 FD 相较于整数差分具有优势，这一结果通过接收者操作特征 / 曲线下面积（ROCAUC）和马修斯相关系数（MCC）评估得到确认。

Sep, 2023