Feb, 2024

从场论到庞加莱猜想的机器学习严谨性

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TL;DR在这篇论文中，我们讨论了如何利用机器学习在自然科学中获得严谨性，通过猜想生成或通过强化学习进行验证，可以使用非严谨的方法得到严谨的结果。我们还描述了受神经网络理论启发的场论新方法，以及通过神经网络梯度下降诱导的黎曼度量流理论，其中包含了 Perelman 的黎曼流公式，该公式用于解决 3D Poincaré 猜想。
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发现论文，激发创造
  • 利用机器智能生成数学猜想

    本文提出了一种利用机器智能在数学数据中找到抽象模式生成数学不等式的猜想的系统方法，以 < f<g 类型的严格不等式为重点研究对象，并将它们与一个向量空间相关联，并在这个称为猜想空间的空间中执行几何渐进式下降算法，生成了有关素数计数函数和非阿贝尔简单群的 Cayley 图直径的新猜想，并突显了该空间中数学发现的重要性和领域专业知识的必要性。

    Jun, 2023

  • 机器学习隐私泄漏的物理解决方案

    介绍了使用物理学方法来改进保护医疗记录等隐私数据的机器学习系统，采用张量网络架构来保证特定类型的保密泄漏并取得了相对较好的效果。

    Feb, 2022

  • 越界：深度学习及其 (非) 鲁棒性的严格理解

    本研究回顾了深度学习的鲁棒性问题，尤其是从近似理论到统计学习理论的关注和尝试，并回顾了贝叶斯深度学习作为不确定性量化和严格可解释性的一种手段。

    Jul, 2023

  • 机器学习科学中的科学方法

    本文讨论了将深度学习与科学相结合以解决机器学习系统中的严谨性、安全性和可解释性的问题，并提出了关键缺失的假设和测试阶段以及统计和系统不确定性估计。同时，探讨了当前科学在其他领域中的应用，为机器学习研究人员提供了一些有用的实践建议。

    Apr, 2019

  • 基于数据驱动的具有几何约束的非线性物理系统的计算方法

    该研究介绍了一种将机器学习与传统科学方法相结合的基于数据驱动的框架，将物理学的先验知识与先进的机器学习技术相结合，旨在解决基于第一原理和全力学习方法固有的计算和实际限制。通过嵌入特定于特定类别非线性系统的物理学先验，包括可分离和不可分离的哈密顿系统、双曲型偏微分方程和不可压缩流体动力学，我们的框架展示了四种算法。物理定律的内在结合保留了系统的内在对称性和守恒定律，确保了解的物理合理性和计算效率。这些先验的结合还提高了神经网络的表达能力，使其能够捕捉传统方法常常忽视的物理现象中的复杂模式。因此，尽管依赖于小数据集、短训练周期和小样本量，我们的模型在预测准确性、鲁棒性和预测能力方面优于现有的数据驱动技术，特别是识别训练集中缺失的特征。

    Jun, 2024

  • 利用机器学习约束有效场论

    利用粒子物理过程结构从 Monte-Carlo 模拟中提取额外信息，用于训练神经网络模型估计可能性比率，进而放宽对有效场论的限制，提高精度。

    Apr, 2018

  • 用机器学习探索理论景观的真相与美丽

    理论物理学家使用机器学习技术提出损失函数，通过最小化这些函数来建立美观且真实的理论模型，以描述自然现象。

    Jan, 2024

  • 深度神经网络的学习曲线：高斯场理论视角

    使用一种物理学方法对深度学习进行研究，通过重整化群、Feynman 图和副本构造了一个多功能场论形式体系用于分析高度超参数化情况下的深度学习，研究表明 DNNs 除了高度超参数化外，仍然具有解释性和预测性 —— 偏向于简单函数。

    Jun, 2019

  • 统计力学与机器学习理论之间等价框架的代数研究回顾与展望

    数理力学和机器学习理论之间的数学等价性是自 20 世纪以来已知的，基于这种等价性的研究为理论物理和统计学习理论提供了新的方法论。本文回顾和展望了机器学习理论中的代数研究，介绍了最近的进展，即正在基于代数学习理论构建人工智能的理论基础。

    May, 2024

  • 机器学习与物理科学

    本文综述了机器学习和物理科学之间的接口，包括机器学习的基本概念，如何用统计物理学理解机器学习方法，机器学习方法在粒子物理学、宇宙学、量子物理学、量子计算和化学、材料物理学中的应用，以及加速机器学习的新型计算架构的研究和开发。

    Mar, 2019