基于 Transformer 革新混合整数规划问题的求解方法
通过混合整数规划 (MIP) 模型和机器学习模型的嵌入，本研究提出了自动化 MIP 公式化的工具，并引入了嵌入机器学习约束条件的 MIP 实例库。
Dec, 2023
通过深度学习来解决混合整数规划（MIP）模型中固有的计算复杂性，并比较前馈神经网络（ANN）和卷积神经网络（CNN）在逼近 MIP 问题中的活动维度的效果，利用多标签分类来纳入多个活动维度，通过贝叶斯优化进行超参数调优以提升模型性能，并应用于基于流量的设施位置分配混合整数线性规划（MILP）问题，描述个性化医疗供应链中的长期投资规划和中期战略规划。
Jan, 2024
采用图卷积网络的深度学习方法来优化通过拉格朗日松弛解决复杂约束的混合整数线性规划问题，通过训练编码器和解码器来最大化连续松弛和最佳拉格朗日界限之间的间隙，并提供一个高质量的下降启动点。
Oct, 2023
该研究介绍了一种新的决策集中学习方法，可以优化预测模型，支持将问题编码为混合整数线性规划，并使用割平面算法求解。实验结果表明，该方法在多个实际领域中的性能优于现有方法。
Jul, 2019
本文利用 Transformer 扩展递归方法，优于现有的方法，对解决约束满足问题进行了研究，包含对视觉约束推理问题的应用和利用离散约束的演绎知识来实现 CSPs 的半监督学习和样本高效学习。
Jul, 2023
本文介绍了一种将机器学习与混合整数规划相结合的方法，通过构建两个神经网络组件 Neural Diving 和 Neural Branching 来生成高质量的联合变量分配和绑定目标值差异，在实验中，该方法比传统方法得到了更好的结果。
Dec, 2020
我们提出了一个集成的预测 - 优化（PredOpt）框架，通过预测二进制决策变量在最优解中的值，高效地解决顺序决策问题。我们通过循环神经网络和滑动注意机制捕捉组合优化问题的顺序特性，并将基于注意力的编码器 - 解码器神经网络架构与消除不可行性和泛化框架相结合，以学习高质量的适用于时间相关优化问题的可行解。我们的结果表明，可以成功地使用在较短和较小维度实例上训练的模型来预测更长更大维度的问题。优化解决时间可缩短三个数量级，平均最优性差距小于 0.1%。我们将 PredOpt 与各种专门设计的启发式方法进行比较，并证明我们的框架表现优于它们。PredOpt 对于需要立即且重复求解的动态 MIP 问题具有优势。
Nov, 2023
本文提出了基于三分图的方法表示 MIP 问题，该问题可以通过图卷积网络结合机器学习方法来预测二进制变量的解，以生成一种局部分支类型切割，从而提高求解 MIP 问题的性能。
Jun, 2019
利用机器学习的能力，针对组合优化中的 Quadratic Assignment Problem (QAP) 提出了第一种针对 QAP 的学习优化方案，该方案使用 Solutions AWare Transformer (SAWT) 架构来有效捕捉 QAP 的高阶信息。
Jun, 2024