利用商拓扑空间，我们提出了一种新的方法解决概率主成分分析模型中的参数唯一性问题，并证明了最大似然估计解是在适当商欧几里得空间中一致的。此外，我们的一致性结果适用于 MLE 之外的更广泛的估计器类，并且在紧致性假设下，建立了 MLE 估计的强一致性和 PPCA 模型的强协方差估计。

Nov, 2023

探究主成分分析的背后真相及数学原理，为所有级别的读者提供更好的理解和应用此技术的时间、方法和动机。

Apr, 2014

本文提出了一种新的基于残差方差的概率主成分分析 (PPCA) 模型 —— 残差成分分析 (RCA)，并探讨了由此框架产生的新算法，其中包括将高斯密度的协方差分解为低秩与稀疏逆两个部分的算法。作者在蛋白质信号网络恢复，基因表达时间序列数据集分析以及基于三维点云数据恢复人类骨架方面阐述了该模型的应用。

Jun, 2012

研究 PCA 在高维，低样本大小的情况下的渐近行为，发现在一些充分的条件下，估计的 PC 方向是一致的，其他的方向强不一致，而这些条件在主定理中指定。

Nov, 2009

本文针对特征数比样本个数大的情况，提出了一种新的迭代阈值方法，用于估计主成分空间，这种方法在高维稀疏场景下实现了主成分空间和主要特征向量的一致恢复和最优恢复。模拟实例也证明了其具有竞争性的性能。

Dec, 2011

本研究提出了一种策略，将 VAE 的卓越重建性能与 PCA-PCE 代理模型的准确性相结合，用于贝叶斯地下探地雷达（GPR）走时层析成像，从而解决了 MCMC 方法中先验探索和样本建议的问题。

Jul, 2023

本文介绍了一些扩展方法，并应用到常见的统计任务中，将其解释为离散版 ICA，通过支持向量机与信息检索进行文本预测任务的算法比较。

Jul, 2012

使用稀疏 PCA 算法，选择最大方差的坐标子集，估计特征向量并在原始基础上重新表达，在适当的稀疏性假设下，实现一元模型的一致性估计。

Jan, 2009

本文提出两种概率模型：一种是利用主成分分析（PCA）实现 Pritchard-Stephens-Donnelly 混合成员模型的估计，另一种是基于人口结构模型的概率模型的新 “逻辑因子分析”（LFA）框架的提出，这些模型较少地提出了建模假设，而这些模型能识别与结构存在高度分化的 SNPs。

Dec, 2013

提出一种新的基于加权方差协方差矩阵的双谱分解方法，旨在在具有加权和 / 或缺失数据问题的情况下，检索给定数量的正交主成分，该方法通过将主成分拟合到数据并进行分解，从而检索主系数。通过在实际情况和模拟情况下进行测试，结果表明该方法能够在数据集中识别最显著的模式，并且可以使用此方法将 Sloan Digital Sky Survey 类星体光谱从测量波长外推至更短和更长波长。同时该算法的实现速度快且灵活。

Dec, 2014