该论文提出了一种基于强化学习和神经网络的算法用于解决高维情况下的偏微分方程和反向随机微分方程等数学问题，并在物理和金融学领域的各种非线性情况下进行了测试和优化。

Jun, 2017

本文介绍使用Tensor Neural Networks模型来有效解决利率衍生品Cheyette模型中Bermudan Swaption价格低估的问题，并证明该模型能够提供比传统密集神经网络（Dense Neural Networks）更快的训练速度和更准确的价格估计。

Apr, 2023

使用神经网络及其他机器学习技术可以用历史数据更准确地估算欧式期权价格，其中Google Cloud的AutoML Regressor、TensorFlow神经网络和XGBoost梯度提升决策树的效果均超过了传统的Black Scholes模型。

Jul, 2023

本文考虑了通过监督学习来学习期权价格或隐含波动率的问题，并发现在所选择的网络体系结构方面使用广义高速公路网络的精度比其它变体高，对于计算隐含波动率，采用变换后的 DGM 架构是最优的。

Jul, 2023

深度强化学习方法在商品交易中的有效性研究表明，在对2017年至2022年间的次月天然气期货进行回测时，该模型产生的夏普比率平均比买入并持有基准高83%，风险敏感度因子可用于调整风险承受能力。基于行动者的策略梯度算法明显优于基于演员-评论家的算法，基于卷积神经网络的模型略好于基于LSTM的模型。

Jun, 2023

通过比较实验，我们评估了深度偏微分方程求解器在高维环境中的经验性能，并确定了其中的三个主要错误源。我们的结果表明，深度反向随机偏微分方程方法（DBSDE）在性能上优于其他方法，并对期权规范的变化表现出鲁棒性。此外，我们发现这些方法的性能与批量大小和时间步数的平方根成反比。这一观察可帮助估计使用深度偏微分方程求解器实现所需准确性所需的计算资源。

Nov, 2023

我们应用物理信息深度学习方法（PINN方法）来解决Black-Scholes方程，以定价美式和欧式期权。我们在模拟数据和实际市场数据上测试了我们的方法，并将其与分析/数值基准进行了比较。我们的模型能够精确捕捉模拟数据的价格行为，同时在市场数据中表现出合理的性能。我们还对PINN模型的架构和学习过程进行了实验，以增进对收敛性和稳定性问题对性能的影响的理解。

Dec, 2023

我们开发了一种新颖的深度学习方法，用于定价基于跳跃扩散动力学的欧式篮式期权。该方法以偏积分微分方程的形式表达期权定价问题，并通过一种新的隐式-显式最小化移动时间步进方法进行近似，其中每个时间步骤通过深度残差型人工神经网络（ANNs）进行近似。积分算子通过两种不同的方法进行离散化：a)通过稀疏网格 Gauss-Hermite 近似，按照奇异值分解产生的局部坐标轴进行定位；b)基于ANN的高维专用积分规则。关键是，所提议的ANN的构建确保解决方案在标的物的大值情况下具有渐近行为，并且与解决方案的预先已知的定性特性的一致性输出。通过涉及Merton跳跃扩散模型的一系列数值实验证明了该方法在维度方面的性能和鲁棒性。

Jan, 2024

本研究解决了期权交易策略中依赖传统市场动态和定价模型假设的不足。论文提出了一种新颖的深度学习模型，可以直接从市场数据中学习最优交易信号，展现出相较于现有基于规则的策略在风险调整表现上的显著提升。研究结果表明，模型中引入的周转率正则化在高交易成本下也能进一步提高绩效。

Jul, 2024

本研究解决了美国期权定价中的关键问题，特别是在数据稀缺情况下的定价准确性。通过整合非线性优化算法、分析和数值模型以及神经网络，提出了一种创新的框架，该框架使用迁移学习和跳跃扩散过程取得了优越的定价效果。实验结果表明，该模型在深度虚值期权的定价上表现出色。

Sep, 2024